範疇生成子(generator of a category)範疇的一個特殊對象.範疇}0中使Homc (A，一)為忠實函子的對象A稱為它的一個生成子.換句話說，對任意的留中對象X,Y，若關EHom.,}-(X,Y),i=1,2,且f,並f2，則必有g Homc (A , X)使f=g，這時就稱A為留的一個生成子.對偶地可定義上生成子的概念，即子中使Homc(一，A)為忠實函子(即對上述的.f} }.fz，必有g E Hom.} (Y, A)使}0f=0對象A稱為它的一個上生成子.A為留的上生成子等價於A為若的對偶範疇子的生成子.
