塞爾子範疇(Serre subcategory)阿貝爾範疇的一種子範疇.它在同調代數等學科中有重要套用，也是定義商範疇的基礎概念.設留為阿貝爾範疇，少為留的全子範疇且滿足:對留中任意的正合列O}A}B}C}O, B E若且唯若AEI且CEO`即，BE，若且唯若B的子對象與商對象都是少的對象).此時稱少為}P的塞爾子範疇.塞爾子範疇仍為阿貝爾範疇.
塞爾子範疇(Serre subcategory)阿貝爾範疇的一種子範疇.它在同調代數等學科中有重要套用,也是定義商範疇的基礎概念.設留為阿貝爾範疇,少為留的全子範疇且滿足:對留...
在數學中,一個範疇C的子範疇(subcategory)是一個範疇S,其物件為C內的物件,態射為C內的態射,且有相同的單位態射與態射複合。直觀上來看,C的子範疇是一個...
全子範疇(full subcategory)是一種特殊的子範疇,設D為C的子範疇,若子範疇定義中的條件HomD(A,B)⊆HomC(A,B)改為HomD(A,B)=HomC(A,B),則稱D為C...
對局部小的阿貝爾範疇A,若B為A的塞爾子範疇,則可按下法定義一個範疇A/B,其對象類即A的對象類;其態射集(對任意的對象A,B)定義為:...
子對象是子代數系概念的推廣。它是商對象的對偶概念。設 A,B 為範疇 𝒞 的兩個對象,若有單態射 i:A→B,則稱 A 為 B 的子對象。例如在環範疇中,環 ...
商對象(quotient object)是商代數系概念的推廣。它是子對象的對偶概念。設A,B為範疇C的兩個對象。若有滿態射π:A→B,則稱B為A的商對象。...