等級分

等級分是指由匈牙利裔美國物理學家Elo創建的一個衡量各類對弈活動水平的評價方法，是當今對弈水平評估的公認的權威方法。被廣泛用於西洋棋、圍棋、足球、籃球等運動。

基本介紹

• 中文名：等級分
• 廣泛用於：西洋棋、圍棋、足球、籃球
• 基於：統計學的一個評估棋手水平的方法
• 創建：匈牙利裔美國物理學家Elo

歷史

ELO等級分制度是基於統計學的一個評估棋手水平的方法。美國西洋棋協會在1960年首先使用這種計分方法。由於它比先前的方法更公平客觀，這種方法很快流行開來。1970年國際棋聯正式開始使用等級分制度。

Elo模型原先採用常態分配。但是實踐顯明棋手的表現並非呈常態分配，所以現在的等級分計分系統通常使用的是Logistic distribution。

計分方法

假設棋手A和B的當前等級分分別為R_A和R_B，則按Logistic distribution A對B的勝率期望值當為：

類似B對A的勝率為：

假如一位棋手在比賽中的真實得分（勝=1分，和=0.5分，負=0分）和他的勝率期望值不同，則他的等級分要作相應的調整。具體的數學公式為：

公式中和分別為棋手調整前後的等級分。在大師級比賽中K通常為16。

例如，棋手A等級分為1613，與等級分為1573的棋手B戰平。若K取32，則A的勝率期望值為，因而A的新等級分為。

西洋棋

西洋棋中，等級分和棋聯稱號的大致對應為

2500分以上：國際特級大師

2400-2499分：國際大師

2300-2399分：棋聯大師

歷史上，只有6位棋手的等級分曾超過2800分。他們是卡斯帕羅夫、克拉姆尼克、托帕洛夫、阿南德、列馮·阿羅尼揚和馬格努斯·卡爾森。