若a:b=c:d（其中b,d≠0），則（a+c）:（b+d）=（a-c）:（b-d）=a:b=c:d
a:b=c:d=e:f=.......m:k 則
(a+c+e+...+m):(b+d+f+...+k)=a:b稱為等比定理。
等比定理是比例運算中的基本定理之一。
基本介紹
推廣,例如,
推廣
可以推廣到
若a1：b1=a2：b2=……=an：bn=a:b（其中b1.b2……bn≠0），則（a1±a2±……±an）:（b1±b2±……±bn）=a:b（ai對應bi同時加或同時減，且b1±b2±……±bn≠0）
即等比項數不受限制
進一步推廣，設有n個常數k1、k2、……kn，
若a1:b1=a2:b2=……=an:bn=a:b（其中b1.b2……bn≠0），則
（k1*a1+k2*a2+……+kn*an）:（k1*b1+k2*b2+……+kn*bn）=a:b(k1*b1+k2*b2+……+kn*bn≠0)
ki<0時表示減，ki=0表示部分項不參與和差計算，即分子和分母可以只是部分對應項的加減
例如
：
1:2=3:6，則（1+3）：（2+6）=1：2=3：6
1:2=3:6=4:8=5:10，則 （1+3+4+5）：（2+6+8+10）=1：2
1:2=3:6=4:8=5:10，則 （8*1-2*3+3*4+0*5）：（8*2-2*6+3*8+0*10）=1：2 （這裡k1=8 ，k2=-2，k3=3，k4=0）
