概念
所謂“等效”,是指在保持電路的效果不變的情況下,為簡化電路分析,將複雜的電路或概念用簡單電路或已知概念來代替或轉化,這種物理思想或分析方法稱為“等效”變換。需要注意的是,“等效”概念只是套用於電路的理論分析中,是電工教學中的一個概念,與真實電路中的“替換”概念不同,即“等效”僅是套用於理論假設中,不是真實電路中的“替換”。“等效”的目的是為了在電路分析時,簡化分析過程,易於理解的一種電路分析手段。
電路理論中涉及到“等效”概念的知識點包括:電阻串並聯等效變換、電阻星形聯結和三角形聯結等效變換,兩種電源模型的等效變換,非正弦周期量(電流和電壓)與正弦量的等效等等。
常用方法
等效電阻法
1.串聯電路的等效電阻等於各串聯電阻之和。如兩個電阻串聯,有R=R1+R2
理解:把n段導體串聯起來,總電阻比任何一段導體的電阻都大,這相當於增加了導體的長度。
2.並聯電路的等效電阻的倒數等於各支路電阻的倒數之和。如兩個電阻並聯,有1/R=1/R1+1/R2
理解:把n段導體並聯起來,總電阻比任何一段導體的電阻都小,這相當於增加了導體的橫截面積。
例如:如圖1的電路看起來比較複雜,我們可以從電源的正極開始到電源的負極為止, 順著電流的方向將原電路改畫成如2所示的等效電路。這樣就可以比較明顯地看清楚該電路的連線情況,進而將並聯的電阻先等效成一個電阻計算,便於解決相關的問題。
等效電容法
等效電容的方法與等效電阻類似。
串聯電路的等效電容等於各串聯電容之和。如兩個電容串聯,有1/C=1/C1+1/C2
並聯電路的等效電容的倒數等於各支路電容的倒數之和。如兩個電容並聯,有C=C1+C2
電壓、電容、電感同時在電路中,可利用向量法或複數法將其等效為
復阻抗,用符號Z表示。
等效電源法
在有些情況下,人們只需要計算複雜電路中某一元件或某一支的電壓,電流和功率,可以將餘下的含有電源的部分電路用一個等效電源來代替。由於餘下的部分電路與某一支路或有一元件必須有兩個端相連線,因此成為有源線性二端網路。有源二端網路可以是簡單電路,也可以是複雜電路。但從某一支或某一個元件來看,餘下的有源線性二端網路可以簡化成一個等效電源,這種化簡成一個電源的方法,稱為
等效電源定理。
以下圖加以說明。
在右圖電路中,計算Rl中的電流、端電壓和功率時,把a,b左側的含源電路化簡為一個有源二端網路,對Rl來說是等效的。因為有源線性二端網路向Rl供電時,仍然保持Rl中的電流,端電壓和功率不變。
由於電源可以用兩種等效電路表示,故有源線性二端網路可以等效成一個電壓源,也可以等效成一個電流源,因此有兩個等效電源定理。
戴維南定理
任何一個有源線性二端網路,對外電路來說,都可以用一個等效電壓源來代替。等效電壓源的源電壓等於有源二端網路的開路電壓。等效內阻等於有源二端網路所有電源作用等於零(理想電壓源短接,其源電壓為零;理想電流源開路,其源電流為零)後所得無源二端網路a,b間的等效內阻,這就是
戴維南定理。
諾頓定理
任何一個有源線性二端網路,對外電路來說,都可以用一個等效電流源來代替。等效電流源的源電壓等於有源二端網路的短路電流。等效內阻等於有源二端網路所有電源作用等於零(理想電壓源短接,其源電壓為零;理想電流源開路,其源電流為零)後所得無源二端網路a,b間的等效內阻,這就是
諾頓定理。
兩種電源的轉換
當用兩個電源分別對同一電路或負載供電時,兩個電源輸出的電流及端電壓完全相同,則說這兩個電源作用等效。如果兩個電流源為電流源和電壓源,兩者可以互換。電流源與電壓源轉換遵從以下原則:
US= ISR0 (電流源內阻等於電流源內阻)
電路圖
電勢法
(節點法)
(1)把電路中的電勢相等的結點標上同樣的字母。
(2)把電路中的結點從電源正極出發按電勢由高到低排列。
(3)把原電路中的電阻接到相應的結點之間。
(4)把原電路中的電錶接入到相應位置。
分支法
(切斷法)
(1)順著電流方向逐級分析,如果沒有接入電源或電流方向不明可假設電流方向。
(2)每一支路的導體是串聯關係。
(3)用切斷電路的方法幫助判斷,當切斷某部分電路,其它電路同時也被斷路的與它是串聯關係;其它電路是通路的是
並聯關係。
注意事項
1.在
電路圖中導線電阻看作零,其長度可任意伸長和縮短,形狀可任意改變。
2.
伏特表和
安培表看作是理想電錶(RV=∞,RA=0).畫等效電路時,用導線將安培表
短接,將伏特表摘除。
3.有電流流過電阻,就有電勢降落;沒有電流流過電阻,這兩點視為等勢點。