等化子

等化子是範疇論的一個概念。

基本介紹

• 中文名：等化子
• 外文名：equalizer
  difference kernel
• 所屬學科：範疇論
• 別名：差核

定義

令範疇J=有兩個對象與兩個從第一個對象到第二個對象的非單位態射，即。函子範疇C的對象<f,g>:b→a的等化子<e,d>為從Δ到<f,g>的泛態射。

相關概念

若J的其中一個態射為零態射，則等化子稱為核。

具體構造

給定f,g:b→a為範疇C的態射，則<f,g>的等化子為態射e:d→b(或對<e,d>)，滿足fh=gh且若對h:c→b有fh=gh，則存在唯一態射h':c→d，使得h=eh'。