泛態射

泛態射是範疇論中的概念。

基本介紹

• 中文名：泛態射
• 外文名：universal morphism
  universal arrow
• 所屬學科：範疇論

定義

設S:D→C為函子，c為C的對象。

從c到S的一個泛態射為對<r,u>，其中r∈Ob(D)，u:c→Sr∈Mor(C)，並滿足對任何對<d,f>，其中d∈Ob(D)，f:c→Sd∈Mor(C)，存在唯一的f':r→d∈Mor(D)，滿足Sf'∘u=f；

從S到c的一個泛態射為對<r,v>，其中r∈Ob(D)，v:Sr→c∈Mor(C)，並滿足對任何對<d,f>，其中d∈Ob(D)，f:Sd→c∈Mor(C)，存在唯一的f':d→r∈Mor(D)，滿足v∘Sf'=f。

性質

泛態射<r,u:c→Sr>為逗號範疇(c↓S)的始對象。

泛態射<r,v:Sr→c>為逗號範疇(S↓c)的終對象。