競租理論

競租(Bid Rent)是城市經濟學中的一個基本概念，是一個“意願支付租金”的虛擬概念，即某個土地使用者(居民或企業)為競爭得到某塊城市土地(某個區位)所願支付的最高租金[1]。

土地用途的轉變是與機會成本聯繫在一起的。所謂機會成本是指某一單位生產因素用於某生產事業上的成本是該因素投放與其他各種生產用途上可能獲得的最大報酬。用途轉換的結果，形成了土地在不同用途之間的合理分配。

在任何一個地段位置上，總是有一種用途比任何其他用途有更高的地租報酬。從單個經營者的經濟立場和微觀經濟效益的角度來看，這種用途總是土地的最有效利用方式。這種由地租高低而決定土地利用方式的競爭形式稱為競租原理，或稱邊際轉換原理。競租原理可方便地解釋典型城市市區及周圍土地利用的分配過程。

20世紀60年代美國土地經濟學家阿蘭索（W.Alonso）引入區位邊際均衡和區位邊際收益等空間經濟學理論而提出競租理論，並做出了城市租金梯度曲線和同心圓土地利用模式。

競租(Bid Rent)是城市經濟學中的一個基本概念，是一個“意願支付租金”的虛擬概念，即某個土地使用者(居民或企業)為競爭得到某塊城市土地(某個區位)所願支付的最高租金[1]。如果土地市場是完全競爭的，競租就等於土地使用者實際支付的地租。競租理論最早出現在德國農業經濟學家杜能的著作《孤立國同農業和國民經濟之關係》（簡稱《孤立國》）中，但是他僅以農用地為例分析了不同作物由於其可支付的地租不同，所以會選擇在距離市場不一的區位種植。在此基礎上，美國哈佛大學教授威廉·阿朗索於1964年提出了單中心城市地價的競租模型。他認為對區位較敏感、支付地租能力較強的競爭者(如商業服務業)將獲得市中心區的土地使用權，其他活動的土地利用依次外推[2]。隨著地租地價從市中心向郊外逐漸下降，市中心至郊外的用地功能依次為商業區、工業區、住宅區、城市邊緣和農業區（圖3-1）[3]。 以城市住宅用地為例。距離市中心t處的交通成本為k(t)，隨t的增大而增加；地租為P(t)，隨t的增大而減小；q是對t處土地的消費量；Pz是一般商品的價格，模型中視為常數；z是對一般商品的消費量。於是，一個收入為y的住戶預算約束為：

y=PzZ+p(t)q+k(t) （3-1）

則該住戶的效用函式可表示為：

u=U( z,q,t) （3-2）

依賴於對一般消費的量、土地的消費量和交通距離，是前兩個因素的增函式，最後一個的減函式：隨交通距離的增加，住戶效用在減少。

在這種情況下，城市住宅用地的競租模型：

p(t)=[y-k(t)-PzZ]/q （3-3）

於是，保證（3-2）式給定的效用水平下，在z和q之間選擇，使（3-3）式的值最大，就變成一個精確的經濟學問題[4]。如當住戶在距離市中心的t0處，除去交通成本後的可支配收入為y-k(t0),其預算線在縱軸上的截距為y-k(t0)/pz（圖3-2）。此時的預算線有無數條，他們的方程為：

z=y-k(t0)/pz-[p(t0)/pz]q (3-4）

其斜率越大，住戶的競租越大。