對一個力偶系而言,各力偶的作用面不在同一平面,也不在一組平行平面的稱為空間力偶系。空間偶系的合成也遵循矢量合成的運算法則,也就是說力偶也是矢量。
基本介紹
- 中文名：空間力偶
- 套用領域：力學
- 特點：各力偶作用面不在同一平面
- 運算法則：矢量合成
空間力偶的矢量表示,空間力偶的性質,空間力偶的合成,空間力偶的平衡,
空間力偶的矢量表示
由平面力偶理論知,作用於同一平面內的兩個力偶等效的條件是兩力偶的力偶矩大小相等,轉向相同。但對空間力偶而言,若兩個力偶的作用面不相互平行,即使滿足平面力偶等效條件,這兩個力偶對剛體的作用也是不同的。可見,空間力偶對剛體的作用效應取決於:力偶矩的大小、力偶的轉向及力偶作用面在空間中的方位。因此,可用一矢量M來表示空間力偶,稱為力偶矩矢量。如右圖所示,M的模表示力偶矩的大小,且M=F・d。カ偶矢量方位與力偶作用面的法線方位相同,且M的指向與力偶轉向的關係服從右手螺旋法則。
空間力偶的性質
生活實際中,用螺絲刀擰螺絲時,只要力偶的大小和轉向不變,當其作用面沿螺絲軸線平行移動時,力偶的作用效果保持不變。由此可見,空間力偶可以平行搬移,當它從一個平面平行移動到剛體另一個平行平面時,不影響它對剛體的作用效應。亦即只要保持力偶矩矢的大小和方向不變,其矢量的始端可以移動到空間任一點,力偶矩矢是一個自由矢量。空間力偶的等效條件是兩個力偶的力偶矩矢量相等。
空間力偶的合成
各力偶的作用面不在同一平面,也不在一組平行平面的力偶系稱為空間力偶系。若作用於剛體上的力偶M1,M2,…,Mn構成一空間力偶系,根據力偶的性質,可任取一點為簡化中心,將力偶矩矢M1,M2,…,Mn。平移至簡化中心,形成一個匯交矢量系,將矢量兩兩合成,最終合成為一個合力偶矩矢量M,即空間力偶系可以合成為一個合力偶,合力偶矩矢等於各力偶矩矢的矢量和。
空間力偶的平衡
空間力偶系平衡的必要和充分條件為:該力偶系的合力偶矩矢等於零,即M=0。即空間力偶系作用下剛體平衡的充要條件是各力偶矩矢在三個坐標軸的投影之和分別等於零。
