穩定數

基本簡介

所有的數據在進行一定的相同步驟運算後會得到一個恆定不變的數據，我們把這個數叫做穩定數。

就目前的研究，人們通常把1089認定為三位數的穩定數。

步驟的概括就是：先想一個三位數，要求百位與個位不得相同，將這個數逆置後與原數大數減小數得到一個數據，再將得到的這個數據進行一次逆置，將逆置後的數據與相減時得到的數據相加，就可以恆等於1089（當兩數相減時得到99時為特例）。

以下是舉例：

首先想一個三位數（百位和十位不能一樣）如：123；

將其逆置變為：321；

將其相減（大的數據減小的數據）：321-123=198；

將得到的數字再次逆置變為：891；

將的到的數字，與逆置後的數字相加：198+891=1089。

有時候我們在相減後會得到99（也就是百位與個位的差為1的時候）；

將99逆置後得到的還是99；

將99+99=198；

這是再將198再逆置一次得到：891；

891+198=1089。

先設一個數為(a+m)*100+(a+n)*10+a（這裡的m不可以為0），為了方便驗證我們將m，n進行賦值：m=5 n=7。

原式=100a+500+10a+70+a；①=111a+570。接下來我們將起逆置，因為111a不論怎樣得逆置仍然等於原數，所一仍然保留111a這一項，570中5在百位，7在十位，0在個位，進行逆置後，5在個位，7在十位，0在百位則得到：②=111a+75；將①-②可得到：

①-②=（111a+570）-（111a+75）=111a+570-111a-75=495。

我們接下來多列幾組數據，就可以得到所有的可能性：099 198 297 396 495 594 693 792 891 990。

進過觀察我們可以發現，這些數據的百位和個位相加可以得到十位上的數字等於九，所以我們設相減後的數為：100X+10(X+Y)+Y。

原式=100X+10X+10Y+Y；③=110X+11Y。

將這個數字逆置，就如同495 和 594一樣，可以推斷出逆置後的數字：④=110Y+11X。

將③+④得到③+④=121X+121Y=121(X+Y)。

由於之前得出的結論：X+Y=9，將其代入就可以得到1089。

就目前的研究，人們通常把6174認定為四位數的穩定數。

步驟的概括就是：隨意列出一個四位數，要求它的四個數字所組成的最大值和最小值不能一樣，然後將它的最大值減去最小值，得到的四位數，再變成最大值和最小值，再次相減，周次反覆，就會得到一個恆定不變的數值：6174。