積分變換：工程數學

《積分變換工程數學》是2006年華南理工大學出版社出版的圖書，本書介紹兩類積分變換，即傅立葉變換和拉普拉斯變換的基本知識，闡述了變換的定義、性質及套用。

基本介紹

• 書名：積分變換：工程數學
• ISBN：7562318964
• 頁數：139頁
• 出版社：華南理工大學出版社
• 出版時間：2006年1月1日
• 裝幀：平裝
• 開本：32

基本信息

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適應對象

本書末附有習題答案或解答，便於讀者對照學習。

本書可作為工科有關專業（本科）《積分變換》課程的教材，亦可供有關工程技術人員參考。

目錄

1 傅立葉變換

1.1 傅立葉積分和傅立葉變換

1.1.1 傅立葉積分和傅立葉變換

1.1.2 頻譜概念

1.2 單位脈衝函式

1.2.1 集中質量的密度

1.2.2 函式的定義

1.2.3 函式的性質

1.3 傅立葉變換的性質

1.3.1 線性性質

1.3.2 位移性質

1.3.3 相似性質

1.3.4 微分性質

1.3.5 積分性質

1.3.6 卷積與卷積定理

1.4 能量積分與相關函式

1.4.1 乘積定理

1.4.2 能量積分（Parserval等式）

1.4.3 相關函式與能量譜密度的關係

1.5 傅立葉變換在數理方程中的套用

習題一

2 拉普拉斯變換

2.1 拉普拉斯變換的概念

2.1.1 拉普拉斯變換的定義

2.1.2 拉普拉斯變換的存在定理

2.1.3 周期函式的拉普拉斯變換

2.2 拉普拉斯變換的性質

2.2.1 線性性質

2.2.2 相似性質

2.2.3 微分性質

2.2.4 積分性質

2.2.5 位移性質

2.2.6 延遲性質

2.2.7 卷積與卷積定理

2.2.8 初值定理與終值定理

2.2.9 冪函式的拉氏變換

2.3 拉普拉斯逆變換

2.4 拉普拉斯變換的套用

2.4.1 求解微分方程

2.4.2 綜合套用

2.4.3 拉普拉斯變換在數理方程中的套用

習題二

附錄A 幾個定積分

附錄B 函式

附錄C 傅立葉變換簡表

附錄D 拉普拉斯變換簡表

習題解答