基本介紹
- 中文名：相量
- 外文名：Phasor
- 所屬學科：電子工程學、電工電子技術
- 提出學者：C.P.施泰因梅茨（德國）
相關定義,用法,定理,電路元件,獨立源,電阻元件,電容元件,電感元件,
相關定義
相量是電子工程學中用以表示正弦量大小和相位的矢量。當頻率一定時，相量表征了正弦量。將同頻率的正弦量相量畫在同一個複平面中（極坐標系統），稱為相量圖。從相量圖中可以方便的看出各個正弦量的大小及它們之間的相位關係，為了方便起見，相量圖中一般省略極坐標軸而僅僅畫出代表相量的矢量。
相量圖
相量圖用法
相量僅適用於頻率相同的正弦電路.由於頻率一定,在描述電路物理量時就可以只需考慮振幅與相位,振幅與相位用一個複數表示,其中複數的模表示有效值,輻角表示初相位.這個複數在電子電工學中稱為相量.
兩同頻率正弦量疊加,表述為:Asin(ωt+α)+Bsin(ωt+β)=(Acosα+Bcosβ)sinωt+(Asinα+Bsinβ)cosωt.易知,疊加後頻率沒變,相位變化,而且服從相量(複數)運算法則.故相量相加可以描述同頻率正弦量的疊加.
相量的的乘除可以表示相位的變化,例如:電感Ι電壓超前電流90度,用相量法表示為U=jχI,其中j為單位複數,χ為感抗.
定理
相量形式的KVL定律表示對於具有相同頻率的正弦電流電路中的任一迴路，沿該迴路全部支路電壓相量的代數和等於零。
特別注意的是任一結點全部支路電流最大值（或有效值）和沿任一迴路全部支路電壓振幅（或有效值）的代數和並不一定等於零。
電路元件
獨立源
一個隨時間變化的電壓和電流，可以用一個稱為相量的複數來表示。已知正弦電壓電流的瞬時值表達式，可以得到相應的電壓電流相量。反過來，已知電壓電流相量，也能夠寫出正弦電壓電流的瞬時值表達式。
獨立源相量形式電阻元件
由電阻電壓的相位與電阻電流的相位相同，U=RI有：
電阻元件相量形式
電阻元件相量形式
電阻元件相量形式推導電容元件
由電容電流超前於電容電壓90° ，I=dU/dt有：
電容元件相量形式
電容元件相量形式
電感元件相量形式推導電感元件
由電感電壓的相位超前於電感電流的相位90°，U=di/dt有：
電感元件相量形式
電感元件相量形式
電容元件相量形式推導