相對代數內部

相對代數內部(relative algebraic interior)亦稱內在核心。實線性空間中集合在相對意義下的代數內部。

設A為實線性空間X中的集合，A相對其仿射包的代數內部稱為A的相對代數內部，記為icr(A).因為集合的仿射包是原空間的線性子空間的平移，經平移後，原來的集合就可看做線性子空間的集合，從而可談及其代數內部.代數內部為空的集合其相對代數內部可以非空.例如，平面上的直線其代數內部是空的，但其相對代數內部非空.相對代數內部的概念在凸集分離定理的敘述中也起重要作用.任何有限維空間中的凸集的相對代數內部總是非空的.而無限維空間中總存在相對代數內部為空的非空凸集.