基本介紹
- 中文名：凸集支撐定理
- 外文名：support theorem of convex sets
- 適用範圍：數理科學
簡介,凸集分離定理,凸集,
簡介
凸集支撐定理是凸集分離定理的一種表達形式。
凸集分離定理
凸集分離定理是凸集理論的最基本的定理，它是指在很弱的條件下，兩個不相交的凸集總可用超平面分離。
所謂兩個凸集分離，直觀地看是指兩個凸集合沒有交叉和重合的部分，因此可以用一張超平面將兩者隔在兩邊。
凸集分離定理（超平面分離定理）是套用凸集到最最佳化理論中的重要結果，這個結果在最最佳化理論中有重要的位置。
凸集
(convex set)
在凸幾何中，凸集是在凸組合下閉合的仿射空間的子集。更具體地說，在歐氏空間中，凸集是對於集合內的每一對點，連線該對點的直線段上的每個點也在該集合內。例如，立方體是凸集，但是任何中空的或具有凹痕的例如月牙形都不是凸集。
特別的，凸集，實數R上（或複數C上）的向量空間中，如果集合S中任兩點的連線上的點都在S內，則稱集合S為凸集。
