對於巴拿赫空間的閉凸集A，畢曉普-費爾潑斯定理斷言：A的支撐點在A的邊界中稠密。 基本介紹 中文名：畢曉普-費爾潑斯定理外文名：Bishop-Phelps theorem 適用範圍：數理科學 簡介,超平面的支撐點,代數邊界, 簡介對於巴拿赫空間的閉凸集A，畢曉普-費爾潑斯定理斷言：A的支撐點在A的邊界中稠密。超平面的支撐點設A是實線性空間X的集合，a∈A。如果超平面對於任何y∈A滿足<a',y>≥<a',a>=α，那么H稱為A的支撐超平面，a也稱為H的支撐點。相對於代數內部非空的凸集的代數邊界點都可稱為支撐該凸集的超平面的支撐點。代數邊界（algebraic boundary）代數邊界是實線性空間中的集合的代數意義下的邊界。它是集合的代數閉包去掉其嗲數內部後所形成的集合。也就是說，它是當實線性空間X以代數開集為開集時的拓撲意義下的邊界。
