基本介紹
- 中文名：斯特拉斯維茨定理
- 外文名：Straszewicz theorem
- 適用範圍：數理科學
簡介,緊凸集,暴露點,
簡介
緊凸集
(compact convex set)
緊凸集是一類重要的凸集，它既是凸集又是緊緻集。
設X是任一拓撲空間，A是X的任一子集。若能夠從A的任何開覆蓋F中取出A的一個有限子覆蓋F，則稱A是拓撲空間X的一個緊緻集，簡稱緊集。
實直線R中每個有界閉區間[a,b]都是R的緊凸集，但實直線R不是緊緻的。在歐幾里得空間中，每一個閉球U(a,r)都是緊凸集。
暴露點
暴露點是凸集的特殊端點，凸集在該點有之與它交在該點的支撐超平面。暴露點的概念在巴拿赫空間幾何中具有重要套用。
暴露點一點是端點。在凸多面體情形，端點也一定是暴露點，但一般情況下反之不然。
例如，把一個半圓與一個以半圓直徑為邊的正方形相連形成一個凸集，那么半圓的直徑端點是端點，但不是暴露點。
