相反多項式

相反多項式(opposite polynomial)是相反數概念的推廣。如果兩個多項式的和恆等於零，那么這兩個多項式就叫做互為相反多項式。若以標準形式給出的兩個多項式互為相反多項式，則在這兩個多項式中同類項的係數互為相反數。

基本介紹

• 中文名：相反多項式
• 外文名：opposite polynomial
• 所屬學科：數學
• 所屬問題：初等代數（多項式）
• 簡介：兩個多項式的和恆等於零

基本介紹

定義一 如果

就把與叫做互為相反多項式。

顯然對於任意一個多項式，只要改變它各項的符號就可以得到它的相反多項式。

定義二 若兩個多項式的和恆為零，則稱這兩個多項式互為相反多項式。例如a+2ab與-a-2ab互為相反多項式。多項式(標準形式)和它的相反多項式(標準形式)的對應同類項係數互為相反數。

例：

相關分析

稱多項式

為多項式的相反多項式。

多項式P(x)的相反多項式用-P(x)表示，多項式P(x)和它的相反多項式-P(x)之和等於零，即

如果多項式L(x)是多項式P(x)和多項式Q(x)的相反多項式的和，則稱它為多項式P(x)和Q(x)的差：

關於多項式L(x)，我們說，它是從多項式P(x)減去Q(x)得到的，並寫作：

任何兩個多項式的和、積與差也是多項式。