相似集合方法

相似集合方法（Analogue Ensemble, AnEn）是利用預報空間和觀測空間的相似性假設對預報系統進行後處理（post-processing）的技術。給定一次新預報，相似集合方法從歷史數據中選出若干與其“相似”的預報，並將上述相似預報（analogues）對應的觀測組成集合，以代表新預報可能對應的觀測。

相似集合方法包括兩部分，即定義預報空間和計算相似性，其中相似性的測度通常是加權的歐式距離（Euclidean distance），與聚類算法相近。相似集合方法是一類非參數算法，具有非參數算法的下性質，例如沒有過擬合問題。

相似集合方法通常被套用於數值天氣預報，是集合預報（ensemble forecast）的步驟之一，其得到的集合由歷史觀測組成，因此可認為是經過經過誤差訂正（bias-correction）的預報。此外，相似集合方法也可以對預報進行空間降尺度，或導出與預報量有關的其它變數，例如由風場預報得到風能。

基本介紹

• 中文名：相似集合方法
• 外文名：Analogue Ensemble, AnEn
• 所屬學科：大氣科學
• 提出者：H. M. Van den Dool 
• 提出時間：1989年

理論

相似集合方法包含了預報空間和觀測空間的相似性假設，即“相似的預報”對應“相似的觀測”。因此相似集合方法的有效性取決於預報問題對相似性假設的滿足程度。對天氣預報問題，由同一個預報系統在地理位置、季節、氣候態接近的條件下做出的預報，被認為是滿足相似性假設的。此時由相似集合方法得到的觀測集合是可用的。使用該集合替代原始的預報集合可以提升預報技巧。

算法

給定新預報、歷史預報和歷史觀測，相似集合方法的算法分為以下兩步：

相似集合方法的算法示意圖。

根據觀測構建滿足相似性假設的預報空間。例如對降水觀測，預報空間可能由數值天氣預報得到的積累降水量（accumulated precipitation）、可降水量（precipitable water）、濕度（humidity）等變數構成。考慮非參數算法的局限，應使用少量且相互獨立的變數構建預報空間。

從歷史預報中選取相似預報，並由其對應的歷史觀測構建集合。一般地，若一個歷史預報在預報空間內與新預報接近，則該歷史預報是相似預報，其中相似性的測度通常為歐式距離。由於實際的預報問題不能完全滿足相似性假設，上述準則通常有附加條件，例如新預報和歷史預報必須對應相同的預報系統、預報時效、季節，以及相近的地理位置。

性質

相似性方法具有相似預報和非參數算法的性質，例如在學習數據充足時能夠充分利用數據，但反之則性能下降，得到的相似集合可能不具有代表性。由於非參數算法的“維數詛咒”，相似性方法的預報空間需要從原始的預報空間降維，這通常意味著利用預報經驗直接篩選變數，此時可能引入主觀因素。

套用

相似性方法被套用於數值天氣預報的集合預報中，形成相似性集合預報（analogue ensemble forecast）方法。相似性方法可以由集合成員得到誤差訂正的集合，也可以從集合平均或確定性預報中得到集合。