《盤B樣條和球B樣條造型的理論及其套用》是依託北京師範大學，由武仲科擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：盤B樣條和球B樣條造型的理論及其套用
- 依託單位：北京師範大學
- 項目負責人：武仲科
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
骨架（skeleton），也稱為中心軸（Medial axis/surface），是物體形狀的基本屬性，同時也是物體的一種簡約化表示。它被廣泛地套用於圖像處理、計算機視覺、模式識別和計算機圖形學等領域。但是，當前主要的幾何表示模型像三角片模型、體模型、點雲模型、參數表示（NURBS）以及代數表示等，都無法直接表示物體的骨架，並且計算骨架的算法都比較複雜。這些問題造成物體骨架的使用受到極大限制，大量的套用還只是將骨架簡化為直線段。基於骨架的物體表示方法還很少，盤B樣條和球B樣條是一種新的以骨架為基礎的二、三維實體表示方法。本研究在原有工作基礎上，深入研究盤B樣條和球B樣條的幾何性質、算法和造型方法，建立一套較完整的以盤B樣條和球B樣條為基礎的造型理論體系，並探索其在自然物體造型、醫學圖像以及計算機動畫等方面的套用。這些工作將對基於骨架的各種研究工作以及套用具有深遠的意義和產生良好的影響。
結題摘要
骨架（skeleton），也稱為中心軸（Medial axis/surface），是物體形狀的基本屬性，同時也是物體的一種簡約化表示。它被廣泛地套用於圖像處理、計算機視覺、模式識別和計算機圖形學等領域。但是，當前主要的幾何表示模型像三角片模型、體模型、點雲模型、參數表示（NURBS）以及代數表示等，都無法直接表示物體的骨架，並且計算骨架的算法都比較複雜。這些問題造成物體骨架的使用受到極大限制，大量的套用還只是將骨架簡化為直線段。基於骨架的物體表示方法還很少，盤B樣條和球B樣條是一種新的以骨架為基礎的二、三維實體表示方法。本項目深入研究盤B樣條和球B樣條自身的幾何性質、算法和造型方法，形成一套比較完整的基於盤B樣條和球B樣條上的骨架為基礎的物體的參數表示理論和方法。在此基礎上，進一步探索使用這樣的模型表示自然物體如血管、植物、貝殼等的方法以及在二維動畫和三維動畫上的套用。在理論層面，深入討論了盤B樣條和球B樣條的幾何連續性條件，以此解決其延拓和過渡問題，對光滑拼接和過渡兩個或兩個以上盤B樣條和球B樣條表示的物體形成複雜形體給出了最佳化方程解法。然後通過研究盤B樣條和球B樣條邊界的參數化及隱式化表達，提出了精確解決盤B樣條以及球B樣條曲線曲面求交問題的方法框架。同時延展了基於盤B樣條和球B樣條的互動式造型新方法，力求高效、便捷地構造複雜形狀的物體。在套用層面，相關算法在自然物體如血管、植物、貝殼等的表示以及在二維動畫和三維動畫上得到了系列套用。項目取得了一系列研究成果，在國內、國際上發表有影響的高質量學術論文及會議論文49篇，其中發表期刊論文30篇，其中SCI論文11篇，EI論文10篇；發表會議論文19篇；撰寫專著1部；授權發明專利3項，公布發明專利13項；獲得北京市科學技術獎二等獎一項；畢業2名博士，14名碩士，1名博士後出站。
