球缺

一個球被平面截下的一部分叫做球缺。截面叫做球缺的底面，垂直於截面的直徑被截後被截下的線段長叫做球缺的高。球缺曲面部分的面積（球冠面積）S=2πRH，球缺體積公式V=(π/3)(3R-H)*H^2（R是球的半徑,H是球缺的高)。

基本介紹

• 中文名：球缺
• 外文名：spherical cap
• 定義：一個球被平面截下的一部分

相關計算

球缺質心：勻質球缺的質心位於它的中軸線上，並且與底面的距離為：

（其中，H為球缺的高，R為大圓半徑，d為球缺的底面直徑。）

用定積分來計算體積：

已知：球半徑R，球缺高H。我們就可以得到球缺的體積為：

證明過程：

由於圓方程（圓心為原點）為

可得

故

整理後得出

又：若球缺高H，截面直徑D，則

球缺與球冠的區別

球缺屬於幾何體，是指用一個平面去截一個球所得的部分，是“體”的概念。而球冠只是個“面”的概念，是指一個球面被一個平面所截得的部分。

因此，球缺可以計算體積；而球冠只能計算面積。

在英文中球缺是spherical cap, 而球冠是curved surface of spherical cap.