球心

球心是與球面各點距離相等的一點。半圓以它的直徑所在的直線為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面叫做球面，球面所圍成的幾何體叫做球體，簡稱球，半圓的圓心叫做球心。連結球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑，連結球面上兩點並且經過球心的線段叫做球的直徑。

基本介紹

• 中文名：球心
• 外文名：center of sphere 
• 所屬學科：數學（空間解析幾何）
• 相關概念：球，球面，球半徑等

基本介紹

以半圓的直徑為軸，把半圓旋轉360°所成的曲面，叫做球面。半圓的圓心叫做球心(圖中的 )。連結球心和球面上任意一點的線段，叫做球的半徑(圖中的OA)。連結球面上的兩點並且經過球心的線段。叫做球的直徑(圖中的AB)。旋轉過程中，在各個位置上的半圓，叫做球面的母線(子午線)。半圓上的點旋轉形成的圓，叫做球面的平行圓。被經過球心的截面截得的圓叫做大圓。被不經過球心的截面截得的圓，叫做小圓。

圖1 球

球面的方程

球面是與一定點的距離是定長的空間點的軌跡。此定點叫球心，定長叫半徑。

①以 為球心， 為半徑的球面方程的向量形式為：

坐標形式為：

球面方程的一般形式也可以寫成

②三元二次普遍方程：

表示一個球面的充要條件是

球心是 ，半徑是

當 時，則表示一個點 ，當 時，則沒有實軌跡。

③已知四個不共面的點 ，過此四點的球面方程是