學士學位論文:《圖與補圖斷裂度的關係》,碩士學位論文:《Cayley 圖》,博士學位論文:《Some structure problems for matching in graphs》和博士後研究工作報告:《Some new results of DNA computing and graph theory》。
王世英教授多年來一直從事圖論與系統最佳化方面的研究。群圖是群論和圖論相結合的內容。在此方面有著名的Parson 猜想:任何連通無向Cayley圖都是Hamilton圖。證明了對稱群上的Cayley圖, 當生成集是對換時,它對應的Cayley圖是Hamilton圖。匹配理論是圖論的重要內容。在這方面,已獲得了一系列的科研成果。如給出和證明了最大匹配的變換圖結構、擬陣結構、障礙結構和可擴性結構等。提出了最大匹配圖的概念,每年國際刊物上都有相關論文發表。多處理機系統的互連網路通常以圖為數學模型,因此網路拓撲的性能可以通過圖的性質和參數來度量。限制邊連通度作為邊連通度的推廣,是度量互連網路可靠性(容錯性)的一個有效參數。王世英教授系統地研究限制邊連通度和其他網路參數的關係,得到一系列有意義的結果。直徑和條件直徑是度量互連網路傳輸延遲性的重要參數。王世英教授研究了直徑或條件直徑較小的網路的限制邊連通度,給出直徑受圍長約束時,圖是極大限制邊連通和超級限制邊連通的一些充分條件。為了更精確的度量網路可靠性,王世英教授提出超級k限制邊連通性的概念,並給出直徑為2的圖是超級k限制邊連通的鄰域條件。王世英教授將極大限制邊連通圖推廣到有向圖,提出極大限制弧連通圖的概念,並給出極大限制弧連通圖的一些鄰域條件。一些結構性質較好的網路曾受到廣泛的關注,比如Kautz網路,de Brujin網路,疊代循環網路和立方體網路。王世英教授也研究這些網路的可靠性。確定所有無向Kautz圖的限制邊連通度,全面解決了無向Kautz圖的極大限制邊連通性和超級限制邊連通性。引進包含疊代循環圖和立方體圖等著名網路拓撲的兩個圖類,並計算了這兩類圖的k限制邊連通度。在國內外學術刊物上發表了一系列論文,部分研究成果發表在下面的國際權威期刊上:《Networks》、《Discrete Mathematics》、《Applied Mathematics and Computation》《Information Processing Letters》、《Graphs and Combinatorics》。網路已經給整個世界帶來了巨大的變化,它的未來將更加輝煌。王世英教授的這些研究為可靠網路的設計和分析奠定了理論基礎,已經引起了國際國內同行的關注。DNA計算機是國際上“熱”的研究課題之一,它與圖論有密切的關係。在這方面,王世英教授建立了圖的著色問題和匹配問題的DNA計算模型;最佳化了求整數規劃和矩陣乘法的DNA計算模型;給出了有向線圖的DNA計算和對稱群上Cayley圖的DNA計算;給出了一些新奇的無退化的DNA序列的圖表示並分析了這些DNA序列圖表示的一些特徵。提出了DNA標號圖的概念,使之既能利於識別DNA序列又能利於DNA計算。證明了一個有向圖是DNA標號圖若且唯若它是有向線圖;同時給出了一個等價關係和求這個等價類的有效算法。在此基礎上,給出了它和一些已有圖類之間的關係。證明了對任意的DNA標號圖, 都存在一個正整數i使得它是可(2i,i;4)標號的, 這有利於DNA標號圖的存儲和操作。此外, 還確定了最小的i, 並設計了一個多項式時間的算法對給定的DNA標號圖進行(2i,i;4)標號。在這方面的研究成果我們發表在下面的國際權威期刊上:、《Journal of Chemical Information and Computer Sciences》、《Applied Mathematics and Computation》、《Match-Communications in Mathematical and in Computer Chemistry 》和《Science in China, Series A: Mathematics》。DNA計算機有望成為人類科學史上的一個新的里程碑,給整個世界帶來巨大的變化。王世英教授的研究結果為未來的DNA計算機建立了一些數學模型和設計了相應的DNA算法,其中涉及的研究方法為圖與DNA計算的聯繫開闢了新的道路。王世英教授的研究工作受到國內外同行學者的好評和關注。王世英教授主持和參與了10項國家和省(部)級科研項目,目前主持的在研科研項目有:國家自然科學基金項目(圖論中NP完全問題的DNA計算 (60773131)。王世英教授2005年作為完成人之一(7(13))獲中華人民共和國教育部自然科學一等獎, 題目是最佳化計算中若干理論及其套用的研究。
1. Shiying Wang, Ruixia Wang, Independent sets and non-augmentable paths in arc-locally in-semicomplete digraphs and quasi-arc- transitive digraphs, Discrete Mathematics, 2011, 311(4):282-288(SCI,EI)
2.Shangwei Lin, Shiying Wang, Chunfang Li,Panconnectivity and edge-pancyclicity of k-ary n-cubes with faulty elements, Discrete Applied Mathematics, 2011,159 (4): 212-223(SCI特二級區,EI)
3. Jing Li,Shiying Wang, Di Liu,Pancyclicity of ternary n-cube networks under the conditional fault model,Information Processing Letters, 2011, 111(8): 370-374.(SCI,EI)
4.馮凱,王世英.帶有條件故障邊的k元2方體的圈嵌入.計算機工程與套用(二級主學報), 2011,
5.Shiying Wang, Shurong Zhang, Embeddings of hamiltonian paths in faulty k-ary 2-cubes,Discussiones Mathematicae Graph Theory, 2011,
6. Shiying Wang, Shurong Zhang, Embedding hamiltonian paths in k-ary n-cubes with conditional edge faults,Theoretical Computer Science, 2011,412(46): 6570-6584,(SCI特二區,EI)
7. Jing Li, Shiying Wang, Di Liu, Shangwei Lin, Edge-bipancyclicity of the k-ary n-cubes with faulty nodes and edges, Information Sciences, 2011, 181 (11): 2260–2267(SCI特一區,EI)
8. Shiying Wang; Jing Li; Ruixia Wang, Hamiltonian paths and cycles with prescribed edges in the 3-ary n-cube, Information Sciences 181(14) (2011) 3054-3065(SCI特一區,EI).
3..Shiying Wang, Jing Li, Lihong Wu, Shangwei Lin, Neighborhood conditions for graphs to be super restricted edge connected, Networks,2010,56(1):11-19(SCI特二級區, IDS 號: 632SH, EI).
4. Shiying Wang, Jing Li, Wei Han, Shangwei Lin, The base sets of primitive zero-symmetric sign pattern matrices with zero trace, Linear Algebra and its Applications, 2010, 433(3): 595-605(SCI特二級區,IDS 號: 611GT).
7. Guozhi Zhang, Shiying Wang, Matrix Multiplication Based on DNA Computing, The 5th International Conference on Natural Computation and the 6th International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery(EI, ISTP)
2008年論文
1. Shiying Wang(王世英), Jun Yuan, Aixia Liu, k-Restricted edge connectivity for some interconnection networks, Applied Mathematics and Computation, 2008,201(1-2):587-596. (SCI IDS Number:312HQ, EI).
2. Shiying Wang(王世英), Shangwei Lin, Sufficient conditions for a graph to be super restricted edge-connected, Networks, 2008, 51(3):200-209.(SCI IDS Number: 300WF, EI: Accession number:083811547410)
3. WANG Shiying(王世英), YUAN Jun LIN, Shangwei, DNA Labelled Graphs with DNA Computing, Science in China, Series A: Mathematics, 2008,51(3):437-452( SCI: IDS Number: 258SK).
4. Shiying Wang(王世英), Shangwei Lin, Chunfang Li, Sufficient conditions for super k-restricted edge connectivity in graphs of diameter 2, Discrete Mathematics, 2009,309(4):908-919(SCI,EI)
5. 原軍,王世英,劉愛霞. 一些DNA圖的標號. 中北大學學報,2008,29(1): 4-7.
6. Wang Shi-Ying(王世英), Lin Shang-Wei, Li Chun-Fang, A Sufficient Condition for -Optimal Graphs, Intelligent Information Management Systems and Technologies , 2008, 4(1) : 23-34.
10. Shiying Wang(王世英), Jun Yuan, Aixia Liu, Sufficient conditions for super-arc-strongly connected oriented graphs, Graphs and Combinatorics, 2008, 24(6):587-595(SCI IDS Number: 378RP)
11. Jun Yuan, Aixia Liu, Shiying Wang(王世英), Sufficient Conditions for Bipartite Graphs to Be Super k-Restricted Edge Connected, Discrete Mathematics, 2009,309(9):2886-2896(SCI,EI)