特納定理

特納定理是關於共線點的一個定理。若P，Q是關於△ABC外接圓的一對反演點，點P關於BC，CA，AB三邊的對稱點分別為U，V，W，且QU，QV，QW和邊BC，CA，AB或其延長線的交點分別為D，E，F，則D，E，F在同一直線上。

基本介紹

• 中文名：特納定理
• 外文名：Turner theorem
• 適用範圍：數理科學

簡介

特納定理是關於共線點的一個定理。

若P，Q是關於△ABC外接圓的一對反演點，點P關於BC，CA，AB三邊的對稱點分別為U，V，W，且QU，QV，QW和邊BC，CA，AB或其延長線的交點分別為D，E，F，則D，E，F在同一直線上（如圖）。

圖1

帕斯卡定理

帕斯卡定理是一個著名的共線點定理，指圓錐曲線內接六邊形（包括退化的六邊形）其三對邊的交點共線，與布列安桑定理對偶，是帕普斯定理的推廣。

定理約於公元1639年為法國數學家布萊士·帕斯卡(Blaise Pascal)所發現，被稱為帕斯卡定理，是射影幾何中的一個重要定理。

阿里加定理

(Ariga theorem)

阿里加定理是關於共點線的一個定理。

若P為△ABC外接圓上的一點，l₁為點P關於△ABC的西姆森線，QR為△ABC的外接圓的弦，且QR⊥l₁，又l₂，l₃分別為點R，Q關於△ABC的西姆森線，則l₁，l₂，l₃交於一點（如圖）。

圖2