《無窮維Lipschitz映射的微分分析與Hamilton-Jacobi方程》是依託廈門大學，由程立新擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：無窮維Lipschitz映射的微分分析與Hamilton-Jacobi方程
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：程立新
- 依託單位：廈門大學
- 批准號：10471114
- 申請代碼：A0208
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：20（萬元）
項目摘要
本項目屬泛函分析、凸分析、非光滑分析和無窮維非線性偏微分方程的範疇，旨在解決這些領域被人們長期關注的基本而重要的關鍵問題：1、無窮維空間上Lipschitz 映射的Frechet可微性；2、無窮維空間上Hamilton-Jacobi方程的求解；3、解決凸分析的重要基本問題- - GDS的乘積問題；4、建立一般無窮維空間上的變分原理，並將它們套用到上述方程。這不僅在理論上和套用上對於上述分支是重要的實質性的突破，而且在方法上將採取與前人完全不同的研究思路- - 即把上述四類問題，以Lipschitz函式的微分及其導數的連續性為主線將它們有機結合在一起。這些結果不僅僅對無限維空間是全新的內容，也可將有限維的一些相應的結果得到改進和刷新。
