無窮維分析與泛函空間

《無窮維分析與泛函空間》是依託哈爾濱工業大學，由吳從忻擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：無窮維分析與泛函空間
• 依託單位：哈爾濱工業大學
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：吳從忻
• 批准號：19671021
• 申請代碼：A0208
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
• 支持經費：6（萬元）

項目摘要

主要成果為：（1）首次將兩個序列空間之間無窮矩陣運算元集看成拓撲代數，刻劃了對強振撲m凸性、可度量化性、可賦范性和乘法雙連續性，引進了16種自然拓樸，為拓撲代數理論提供了模型庫（2）引進並討論了可用於非冪次增長橢圓偏微分方程式解的正則性的兩類奧爾里奇型空間，定義了對插值理論有用的一類奧爾里奇型空間的一種新範數（3）引入了集值映射擬下半連續性和非線性凸結構並建立了其連續選擇定理，推廣了上半連續集值映射的逼近選擇定理（4）得到了連續凸泛函各種可微性、凸性與其共軛泛函凸性、可微性的對應關係及空間可再賦范成具有各種凸性的刻劃（5）建立了抽象函式DB、DP、DD積分收斂定理，利用H積分獲得一類不連續右端微分方程初值問題解的存在唯一性。