無因次數

無因次數是描述某一物理體系的一個量,它是一個純數,沒有任何物理單位。無因次數一般被定義成一個結果或有單位量的比率,這樣就省去了所有單位。

基本介紹

  • 中文名:無因次數
  • 外文名:dimensionless number
  • 定義:描述某一物理體系的一個量
  • 性質:純數
定義,舉例,相關概念,

定義

在一些複雜的物理方程中(特別是流體力學和熱學中), 由於可變參數數量較多, 無法進行有效的定量研究, 所以將一些參數組合在一起, 作為一個所謂的無因次數, 來有效的研究一些具有相似性質的物理現象。

舉例

如果研究發現一個平板剪下紊流在Re=lv/Nu=某一常數的時候充分發展成湍流, 此處的位置是入口1m處. 那么如果只是改變流體的入口速度至以前的2倍, 那么充分發展成湍流的位置將會在0.5m處.

相關概念

無因次數群(dimensionless group)
每個物理量都可用一個因次式表示。在化工中,常常遇到一些由幾個物理量組成的群,這些群由於其中物理量的因次彼此相消而變成沒有因次,稱為無因次群如Re,其中管徑d、流速u、流體密度ρ、流體黏度μ的因次分別為L,Lτ-1,ML-3,ML-1τ-1(M代表質量),若將它們代入,則彼此可消掉。無因次群的一個重要特點是,群中的各物理量無論用什麼單位制表示,只要單位一致,就彼此相消而變成一個沒有單位的恆定的純粹數目,又稱無因次數。
常見的無因次數群:
sherwood數=傳質速率/擴散速率=kl/D
stanton數=傳質速率/流速=k/v
schmidt數=動量擴散係數/質量擴散係數=υ/D
lewis數=能量擴散係數/質量擴散係數=α/D
Prandtl數=動量擴散係數/能量擴散係數=υ/α
Reynolds數=慣性力/阻力(流速/動量速率)=lv/υ
Grashof數=浮力/阻力
Peclet數=流速/擴散速率
thiele模數=反應速率/擴散速率

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