準周期運動是指當兩個相互垂直的簡諧振動頻率之比是無理數時,它們的合成運動將永遠不再重複已走過的軌道。時間久了,它的軌跡將稠密地分布在由振幅限定的整個矩形面積內。這種在空間上是有限制的運動叫準周期運動。
基本介紹
- 中文名:準周期運動
- 定義:指當兩個相互垂直的簡諧振動頻率之比是無理數時,它們的合成運動將永遠不再重複已走過的軌道
準周期運動是指當兩個相互垂直的簡諧振動頻率之比是無理數時,它們的合成運動將永遠不再重複已走過的軌道。時間久了,它的軌跡將稠密地分布在由振幅限定的整個矩形面積內。這種在空間上是有限制的運動叫準周期運動。
準周期運動是指當兩個相互垂直的簡諧振動頻率之比是無理數時,它們的合成運動將永遠不再重複已走過的軌道。時間久了,它的軌跡將稠密地分布在由振幅限定的整個矩形面積內。這種在空間上是有限制的運動叫準周期運動。例如,x(t)=ac...
FFT),精確高效地分析高維非線性動力學回響;2.以準周期函式為諧波函式,引入多時間尺度,推導相應的增量諧波平衡法,精確分析高維非線性系統的準周期運動;3.精細積分法引進G. Floquet理論中的轉移矩陣的Hsu法數值積分計算,準確確定分岔及分岔點的位置,分析各種產生混沌的分岔過程;4.結合三個實際工程例子-軸向運...
也就是所謂的“藍移”現象,當它們在遠離端運動時,所釋放出的X射線會被拉伸,也就是所謂的“紅移”現象。若是“內流”在蘭斯-蒂林效應的影響下會按歲差前進的話,當它有時照在物體上時,就會讓物體產生“閃爍”的現象。這些內流規模越小,它離黑洞核心的距離就會越近,而蘭斯-蒂林歲差周期就會越短。
發現系統中存在一個無能隙的螺旋相,其糾纏行為與順磁和鐵磁相不同;套用量子糾纏中的概念系統研究了均勻橫場中周期的各向異性XY自旋鏈的Ising相變和各向異性相變,發現在兩個相變處糾纏行為也不同;套用von Neumann熵等系統研究了在一維具有長程關聯無序的勢場中運動的電子性質和局域非局域轉變,套用局域平均電子態...
我們還研究了一個光子和聲子的耦合量子模型,發現當非線性作用增加使得對應的經典系統從周期運動變化到準周期運動時,可以有效的增強光場與機械振子之間的量子糾纏,此結果發表在PRL。在第四個方面,我們結合異質的平均場理論和近似主方程方法,給出了在長時間極限下系統中流行病感染態個體比例所滿足的穩態方程,...
由上可知,任意有限個周期函式的和函式也必為擬周期函式。復值三角和必為擬周期函式。擬周期函式理論中的一個重要結果是:為擬周期函式若且唯若 可以用上述的三角和序列 來一致逼近。由確定性微分方程描述的非線性動力學系統具有多種定態運動形式,其中平衡點、周期性(包括諧波、次諧波)、擬周期(或準周期)性、概...
混沌控制是指通過微小控制量的作用使受控混沌系統脫離混沌狀態,達到預期的周期性動力學行為,如平衡態、周期運動或準周期運動。混沌控制的目標是消除描述對象中存在的分岔行為和混沌現象,對於非線性動力學系統所達到的終態軌跡可以分為兩種,一是通過適當的方法使Lyapunov指數減小,控制目標到平衡點;二是從鑲嵌在混沌...
動力系統的長時間行為可能有多種形式:平衡或不動點、周期振動、準周期運動、混沌,它們都是定常態。牛頓力學的確定論觀點曾因解決太陽系行星運行問題的成功而在很長時期占統治地位。P.拉普拉斯曾宣稱,只要給定初始條件就可以預言太陽系的整個未來。但是,力學中的三體問題和重剛體繞固定點的運動問題成為困擾人們近一...
第三類吸引子是穩定的環面,代表系統的準周期運動,也叫擬周期吸引子。周期吸引子和擬周期吸引子,在其環面上有兩個運動方向的頻率 和 如果 為有理數時,就會形成周期吸引子;如果 為無理數時,則就形成擬周期吸引子。上述三類吸引子,都代表規則的有序運動,所以只能用於描述經典動力力學,而不能描述混沌運動。...
第1章 圓映射描述的周期與準周期運動 1圓映射的定義 2可逆圓映射 3法里樹的數論與法里序列的符號表示 4正弦圓映射參數平面上的相結構 5轉數區間、阿諾爾德舌頭 雙穩和拓撲混沌 第2章 圓映射的符號動力學 6周期軌道的符號表示 7法里序列的符號動力學 8新生軌道與拓撲度定理 9法里序列與M.S.s.序列的*積及...
從暫態向漸近穩定定態的運動過程,就是系統尋找目的的過程。所謂目的,就是在給定的環境中,系統只有在目的點或目的環上才是穩定的,離開了就不穩定,系統自己要拖到點或環上才能罷休。分類 概念 一般來說,非線性系統可能具有0,1,2, ...等各種維數的平庸吸引子。高維吸引子最可能有準周期運動,而不是周期振動...
第5章至第12章總結了主要的動力學問題,包括孤立波、斜壓不穩定、正壓不穩定、近共振、平衡態、準周期運動和非周期運動,波流相互作用和海氣耦合振盪,最後第13章專門論述了赤道運動。本書力求從大尺度地球物理流體力學的觀點和方法,統一地總結闡述大氣和海洋中一些類似的大尺度問題,包括非線性運動的處理方法和動力...
《非線性時滯振動系統的全局Hopf分叉》是依託南京航空航天大學,由王懷磊擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 振動控制系統的各環節不可避免的存在一定的時滯,時滯的存在會導致受控系統產生很多複雜的動力學行為,包括周期運動,準周期運動,甚至混沌運動等。大量研究表明,若將時滯作為可調參數,則幾乎所有的非線性...
定義統計指標定量描述時變轉移能量,分析周期運動、準周期運動和混沌運動對能量轉移的影響。基於參數敏感性分析確定關鍵參數,設計這些參數以加強能量靶向轉移。在三向激勵振動台上進行實驗,驗證解析分析和數值仿真結果。通過本項目的研究,建立非線性振動系統中能量靶向轉移的條件,發展多自由度非線性振動系統的近似分析方法...
輻射阻尼力可以通過能量守恆關係從帶電粒子的能量輻射率導出。對於低速運動的帶電粒子,輻射功率為 ,其中a 表示粒子的加速度 (見運動帶電粒子的電磁場)。對於帶電粒子作周期或準周期運動的情況(如振子輻射或迴旋輻射),根據上述輻射功率公式和能量守恆關係,推導出的有效輻射阻尼力為 其中代表加速度的時間變化率。...
混沌運動 混沌運動是指在確定性系統中出現不規則的、非周期的、錯綜複雜細節的、不可預見的運動。是一種真正的非線性效應。混沌不是簡單的無序,而更象是不具備周期性和其它明顯對稱特徵的有序態。在理想情況下,混沌狀態具有無窮的內部結構,只要有足夠精密的觀察手段,就可以在混沌態中發現周期和準周期運動。遠離...
第三章 準周期係數的線性常微分方程* 第四章 隨機非線性微分方程 第五章 耦合非線性振子的世界 第六章 振子的非線性耦合:準周期運動的持續情況 第七章 非線性方程.伺服原理 第八章 非線性方程.巨觀性質上的各種變化 第九章 空間模式 第十章 噪聲的作用 第十一章 離散噪聲映象 第十二章 動力學中一種不可...
由它們可得到關於運動特性的信息。如不考慮初始階段的暫態過渡過程,只考慮Poincare截面的穩態圖像,當Poincare截面上只有一個不動點和少數離散點時,可判定運動是周期的;當Poincare截面上是一封閉曲線時,可判定運動是準周期的;當Poincare截面上是成片的密集點,且有層次結構時,可判定運動處於混沌狀態。