《非線性時滯振動系統的全局Hopf分叉》是依託南京航空航天大學，由王懷磊擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性時滯振動系統的全局Hopf分叉
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王懷磊
- 依託單位：南京航空航天大學
- 批准號：10702024
- 申請代碼：A0702
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：19（萬元）
項目摘要
振動控制系統的各環節不可避免的存在一定的時滯，時滯的存在會導致受控系統產生很多複雜的動力學行為，包括周期運動，準周期運動，甚至混沌運動等。大量研究表明，若將時滯作為可調參數，則幾乎所有的非線性時滯系統都會產生Hopf分叉。目前關於非線性時滯系統的Hopf研究中，絕大多數僅僅考慮系統的局部Hopf分叉，即在平衡點失穩後臨界時滯小範圍內的系統動力學，然而利用局部Hopf分叉理論得到的結果很難解釋非線性時滯系統的一些諸如周期運動共存、周期運動與概周期運動共存等複雜動力學現象。本項目以1-2個自由度的非線性時滯振動系統為研究對象，採用攝動法、同倫算法等近似分析與數值方法，結合吳建宏發展的等變拓撲度理論，研究時滯非線性系統的全局Hopf分叉產生的條件，分叉模式，分叉周期解的穩定性切換等問題，在此基礎上歸納並從理論上嚴格證明時滯系統普遍存在的多周期共存、周期與概周期共存等複雜動力學現象產生的機理。
