《非線性碰撞振動系統的全局分叉》是依託西南交通大學，由謝建華擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性碰撞振動系統的全局分叉
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：謝建華
- 依託單位：西南交通大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：19272058
- 申請代碼：A0702
- 研究期限：1993-01-01 至 1995-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
分析了衝擊機械的局部與全局動力學，並揭示了相關動力系統的混沌運動的特點。給出弱非線性碰撞振動系統周期運動的存在定理；研究了雙質體振動錘的周期運動與穩定性；刻畫了碰撞振動系統周期運動的對稱性；用後繼函式，建立了描述振動錘全局動力學的圓周是映射，證明此系統存在複雜的全局分叉過程。並在一定條件下，系統的運動是混沌的；確定了高維衝擊振動系統的Hopf分叉值及橫截條件，證明存在Hopf分叉。在等號動力系統中引入置換群，嚴格證明此系統至源程式存在Ni條稠軌；分析了三次標準映射的全局分叉與混沌性質，證明了此映射存在多個周期倍化序列，計算了弗根鮑姆常數。由同宿與異宿分叉產生多個混沌集。
