基本介紹
- 中文名:測度完備化
- 外文名:completion of a measure
- 適用範圍:數理科學
測度完備化(completion of a measure)亦稱測度完全化,是由任一測度延拓成的完備測度。簡介測度完備化亦稱測度完全化,是由任一測度延拓成的完備測度。設μ1,μ2分別是σ代數𝓕1,𝓕2上的測度。如果滿足下...
完備化(completion)是1993年公布的數學名詞。定義 設μ為σ環S的測度,對所有E∈S,S中零測集的子集N,所有E△N組成集合 。則 為σ環,定義集函式 為 ,則 為 上的完備測度,稱為μ的完備化。等價定義 設(S,𝓐,μ)為...
完備測度(complete measure)亦稱完全測度,是使得零集的任何子集都可測的那種測度。設(Ω,F,μ)是測度空間,如果(Ω,F,μ)中μ零集的子集都是可測集,則稱μ是完備測度,並稱(Ω,F,μ)是完備測度空間。勒貝格測度空間和勒貝格-...
測度空間 一個測度空間(measure space)是完全的,如果它的任何零測集(null set)的任何子集都是可測的。請查看完全測度空間(complete measure)。統計學 在統計學中,一個統計量(statistic)被稱為完全的,如果它不允許存在0的無偏...
為S上的μ的完備化,則 的元稱為勒貝格可測集,稱為勒貝格測度。性質 上的勒貝格測度有如下的性質:1. 如果A是區間 的笛卡爾積,那么A是勒貝格可測的,並且 其中 表示區間I的長度。2. 如果A是有限個或可數個兩兩互不相交的...
《廣義模糊集值測度引論》共10章,主要內容包括緒論、預備知識、廣義模糊集值測度、廣義模糊集值測度的擴張和完備化、廣義模糊集值測度空間上的可測函式、距離空間上的廣義模糊集值測度、Banach空間上的廣義模糊集值測度、基於廣義模糊集值...
1傅立葉級數:完備化 2連續函式的極限 3曲線的長度 4微分與積分 5測度問題 第1章測度論 1預備知識 2外測度 3可測集與勒貝格測度 4可測函式 4 1定義與基本性質 4 2用簡單函式或階梯函式逼近 4 3李特爾伍德三大原理 5+ Brun...
《近代實變函式論與泛函式分析》由東北大學出版社出版,內容包括:實變函式論、集和點集、開集、閉集與完全集、測度、可測函式與積分、度量空間、線性運算元與線性泛函、廣義函式與Sobolev空間、緊運算元與Fredholm運算元、緊運算元的定義和基本性質...
實數集擁有一個規範的測度,即勒貝格測度。實數集的上確界公理用到了實數集的子集,這是一種二階邏輯的陳述。不可能只採用一階邏輯來刻畫實數集:1. Löwenheim–Skolem theorem定理說明,存在一個實數集的可數稠密子集,它在一階邏輯...