《流體力學若干微分方程的理論及理論計算方法的研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由王厘爾擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：流體力學若干微分方程的理論及理論計算方法的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王厘爾
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：19271076
- 申請代碼：A0504
- 負責人職稱：副研究員
- 研究期限：1993-01-01 至 1995-12-31
- 支持經費：2（萬元）
項目摘要
帶化學反應項的流體力學方程的模型方程是一類帶剛性源項的方程。目前的方法即使計算單個剛性常微分方程問題也都可能失敗。我們首先對模擬人口增長的Logistic方程及粘性激波層結構方程構造了線性隱式差分格式，其一階精度方法可嚴格證明差分解的收斂性。二階精度方法由一階精度方法利用外推方法得到。有關結果在第七屆國際邊界層計算方法會議上報告，已出版發行。在此基礎上，對帶剛性源項的常微分方程的差分法進行了系統研究，提出了一類新的線性隱式解法—高保真算法。可嚴格證明差分解的收斂性。論文在1995年中國數學會年會上報告。對三維不可壓流初邊值問題，構造了一類差分格式，證明了格式收斂，對整體光滑解的存在性進行了研究。
