《流體力學中偏微分方程的某些非經典理論與方法》是依託復旦大學，由陳恕行擔任項目負責人的重點項目。
基本介紹
- 中文名：流體力學中偏微分方程的某些非經典理論與方法
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：重點項目
- 項目負責人：陳恕行
- 批准號：10531020
- 申請代碼：A0307
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：125（萬元）
項目摘要
本項目研究流體力學中出現的偏微分方程的理論與方法。所研究的問題主要包括超音速繞流的數學理論，邊界層方程的可解性問題，解的性質以及其與Navier-Stokes方程的關係，激波與位相躍遷的生成機制，激波與邊界層的干擾，Mach激波構造的穩定性，Navier-Stokes 方程與各種帶耗散的方程解的大時間性態等。這些都是物理力學界所最關心的，也是物理學家和工程技術人員極希望給出理論指導的問題。本項目研究的許多問題在偏微分方程理論中都是綜合性的，非經典的。往往涉及到高度非線性，多自變數，方程類型的改變，自由邊界，解的整體存在性，各類奇性的出現與相互作用等許多困難因素，而現有成果少，難度高，本項目在研究中將綜合地套用各種現代分析方法，特別是微局部分析理論與思想。本項目的研究成果有望明顯地推動偏微分方程理論的發展，有重要的理論價值。
