波爾查諾（Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano），捷克哲學家、數學家。
基本介紹
簡介,主要成績,軼聞,
簡介
1796年入布拉格大學哲學院攻讀哲學、物理學和數學，1800年又入神學院，1805年任該校宗教哲學教授。1815年成為波希米亞皇家學會的會員，1818年任該校哲學院院長。1819年因為宗教鬥爭失去教授及院長職位，並且受到政治監督，直到1825年。
主要成績
波爾查諾的主要數學成就涉及分析學的基礎問題。他在《純粹分析的證明》(1817)中對函式性質進行了仔細分析,在A.-L.柯西之前首次給出了連續性和導數的恰當的定義；對序列和級數的收斂性提出了正確的概念；首次運用與實數理論有關的原理：如果性質不是對變數所有的值成立，而對小於某個的所有的值成立，則必存在一個量，它是使不成立的所有(非空)集的最大下界。在1834年撰寫但未完成的著作《函式論》中，他正確地理解了連續性和可微性之間的區別，在數學史上首次給出了在任何點都沒有有限導數的連續函式的例子（用曲線表示的函式，沒有解析表達式）。
波爾查諾對建立無窮集合理論也有重要見解,在《無窮的悖論》(1851)中,他堅持了實無窮集合的存在性，強調了兩個集合的等價概念（即兩集合元素間存在一一對應），注意到無窮集合的真子集可以同整個集合等價。
對波爾查諾來說有點不幸的是：他的數學著作多半被他的同時代的人所忽視，他的許多成果等到後來才被重新發現，但此時功勞已被別人搶占或只能與別人分享了。（這其中的主要原因可能是他生於一個當時數學並不發達的國度，也缺乏與國外的交流）。
