數學中，黎曼ξ函式（Riemann Xi function）是黎曼ζ函式的變型，其定義是為了得到一個簡單的泛函方程式。此函式得名於波恩哈德·黎曼。定義 愛德蒙·蘭道將黎曼原先小寫的ξ函式以被改為大寫的Ξ函式（另參見下方），而蘭道的小寫ξ函式...
黎曼環形山（Riemann）是月球正面北半部位於東側邊沿上的一座古老大撞擊坑，約形成於45.5-39.2億年前的前酒海紀，其名稱取自十九世紀德國數學家、機械師暨物理學家"格奧爾格·弗雷德里希·波恩哈德·黎曼"(1826年-1866年)，1964年被...
這裡有一塊形狀不規則的土地，要測量它的面積，怎么辦呢？一個叫黎曼的德國數學家（Bernhard Riemann, 1826-1866），他想了個辦法：將這不規則圖形切成一條條的小長條兒，然後將這個長條近似的看成一個矩形，再分別測量出這些小矩形的...
對一般的條件收斂級數，也可以用以上的算法來證明黎曼級數定理。上文中有關交錯調和級數的算法之所以成立，原因有二：首先，所有正項構成的級數發散到正無窮大，所有負項構成的級數發散到負無窮大，所以每次超出（低於）目標值{\displaystyle...
在數學中，黎曼-劉維爾積分是逐次不定積分的一種分數階推廣，以數學家波恩哈德·黎曼與約瑟夫·劉維爾命名。定義 函式 的黎曼-劉維爾積分定義為 其中 是伽馬函式， 是取定的積分初始點。當 局部可積，且 時，這個積分是良定義...
在數學中，黎曼-西格爾公式是黎曼ζ函式的近似函式方程誤差的漸近公式，前者是ζ函式的近似值，由兩個有限狄利克雷級數的和來近似。Siegel (1932)在波恩哈德·黎曼1850年代一篇未發表的手稿中發現這個公式。西格爾從黎曼-西格爾積分公式中...
黎曼積分 黎曼積分得名於德國數學家波恩哈德·黎曼，建立在函式在區間取樣分割後的黎曼和之上。設有閉區間[a,b]，那么[a,b]的一個分割是指在此區間中取一個有限的點列 。每個閉區間 叫做一個子區間。定義 為這些子區間長度的...
波恩哈德·黎曼提出的黎曼積分成功地為積分運算提供了一個這樣的基礎。黎曼積分的出發點是構造一系列容易計算的面積，這些面積最後收斂於給定的函式的積分。這個定義很成功，為許多其它問題提供了有用的答案。但是在求函式序列的極限的時候...
黎曼猜想是一個困擾數學界多年的難題，最早由德國數學家波恩哈德·黎曼提出，迄今為止仍未有人給出一個令人完全信服的合理證明。孿生質數猜想 1849年，波林那克提出孿生質數猜想（the conjecture of twin primes），即猜測存在無窮多對孿生...
1896年,阿達馬(即雅克·所羅門·阿達馬,Jacques Solomon Hadamard,1865年-1963年)和德·拉·瓦萊布桑(Charles-Jean de la Vallée Poussin)按照波恩哈德·黎曼(B. Riemann)的思路,各自獨立地利用高深的整函式理論證明了素數定理。
同時他還提到了波恩哈德·黎曼對素數做出的貢獻，但是本人是文科出身，所以有興趣的玩家可以繼續挖掘一下……本部作品所描述的故事也非常富有奇幻色彩。主人公名為リアン，自幼就對數學非常著迷。這一天，在他馳騁在廣闊的數學世界中，...
046 波恩哈德·黎曼：過勞死的天才數學家，鑽研了15 年數學只發表了10篇論文，卻名震天下 051 詹姆斯·麥克斯韋：比肩愛因斯坦的天才，兒時長期受虐，後來沉迷研究而過勞死，彌留之際只求上帝放過心愛的妻子 058 格奧爾格·康托爾：一位...
黎曼幾何 微分幾何中，黎曼幾何（英語：Riemannian geometry）研究具有黎曼度量的光滑流形，即流形切空間上二次形式的選擇。它特別關注於角度、弧線長度及體積。把每個微小部分加起來而得出整體的數量。19世紀，波恩哈德·黎曼把這個概念加以...
1855年高斯去世後，戴德金在哥廷根大學又先後聽過狄利克雷教授的數論、位勢理論、定積分和偏微分方程，以及波恩哈德·黎曼教授的阿貝爾函式和橢圓函式等課程，進而萌生了藉助於算術性質來重新定義無理數的想法。1855年起，他開始講授伽羅瓦...
波恩哈德·黎曼認識到：ζ函式可以通過解析開拓來擴展到一個定義在複數域（s,s≠ 1）上的全純函式ζ（s）。這也是黎曼猜想所研究的函式。雖然黎曼的ζ函式被數學家認為主要和“最純”的數學領域數論相關，它也出現在套用統計學（參看...