沙法列維奇猜想，算術幾何猜想。
基本介紹
- 中文名：沙法列維奇猜想
- 外文名：Shafarevich conjecture
沙法列維奇猜想(Shafarevich conjecture)算術幾何中的重要猜想.設X為數域(即有理數域的有限擴張)K上的阿貝爾簇，P是OK(K的代數整數環)的素理想，若X可以擴張成Spec (OK):上的阿貝爾概形，則稱X在P具有好約化.沙法列維奇猜想是:對OK的素理想的任一有限集S，在同構之下只存在有限多個K上的g維主極化阿貝爾簇，在S外處處具有好約化.該猜想已被法爾廷斯（Faltings ,G.）於1984年證明.
