基本介紹
- 中文名：正65537邊形
- 外文名：Regular 65537 side shape
- 套用領域：數學，幾何學
- 類別：正多邊形
- 邊數：65537條
- 頂點：65537個
- 對角線：2147450879條
- 特徵：邊長為奇偶數，可用尺規作圖繪出
- 圓心角：約0.0055°
- 內角和：約179.9945°
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角度
正65537邊形的形狀看似簡單，其實很複雜，邊非常多，看起來幾乎是一個圓形。
正65537邊形的圓心角的大小約為 0.00549308024474724201596044982224...°
內角的大小約為 179.99450691975525275798403955018...°
面積
邊長
若假設圓的半徑是1，那么正65537邊形每條邊的長度大約是 0.000095872336310378200520953689053403...
總論
一般地，只要邊數為
或
時，且
[至少要
(m為正整數)才有可能使得2^y+1為素數]為費馬素數時，圖形可尺規作圖(證明可查找與高斯有關的資料，比如其名著《算術探究》)，如3，6,12,24,48,96，4,8,16,32,64,17,34,68,5,10,20,40,80。
作法
正65537邊形可以通過尺規作圖繪出，但過程十分困難，嘗試手稿現存於哥廷根大學。
