正合偶

正合偶(exact couple)是由兩個雙分次模所組成的正合三角形，它是馬西(W.S.Massey)提出的，是譜序列理論一個重要概念。由正合偶可得出其導出偶，且由此可得出譜序列。

基本介紹

• 中文名：正合偶
• 外文名：exact couple
• 所屬學科：同調代數
• 提出者：馬西(W.S.Massey)

定義

正合偶為如下形式的阿貝爾群正合序列，其中i,j,k為群同態。

定義d:B→B為d=j·k，則d=j(kj)k=0。則可以定義同調群H(B)=kerd/imd。

正合偶

相關定理

我們可以利用函子來作正合偶，即有下面定理。

定理1 設已給兩個加法共變函子

且滿足：

(i) 是左正合的；

(ii) 當時，，內射左一模。

若A是左R-模，我們取定A的一個內射分解

並記。

命：

則存在雙次數分別是的雙次映射使是一個正合偶，也即有正合三角形

圖2