歐拉-伯努利梁方程

歐拉-伯努利梁方程（英語：Euler–Bernoulli beam theory），是一個關於工程力學、經典梁力學的重要方程；是一個簡化線性彈性理論用於計算梁受力和變形特徵。

歐拉-伯努利梁方程約形成於1750年，但這條方程卻沒有在後期建築之中得到廣泛的套用。直到十九世紀，這條方程才成為第二次工業革命的基石。

基本介紹

• 中文名：歐拉-伯努利梁方程
• 外文名：Euler–Bernoulli beam theory
• 所屬學科：物理學

歷史文化

普遍認為，伽利略是提出關於梁的重要理論的第一人，但是近代史家發現，達文西才是第一位研究梁的科學家。但是由於當時缺乏建材彈性的研究和數學基礎（主要是微積分），導致伽利略等的科學家沒有成功取得突破。1750年，瑞士學者萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）與丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli）開始研究梁並把梁理論推向謎試實用，成功地把科學與工程學區分成兩個學科，同時使得工程學成為了一門數糠謎槳再理科學。

方程

歐拉─伯努利梁方程內容描述了梁的位移與載重的關係：

其中：u為鍵蒸阿位移，括弧內為梁的彎矩，w為樑上的分布荷載。

彈性

在物理學中，彈性（來自希臘語ἐλαστός“可塑性”）是指物體受到外力時變形，並放匪永且當該外力解除時恢復其初始形狀的能力。 固體物體受到外力時將變形。如果材料是彈性的，當這些力被移除時，物體將返頸雅笑朽回獄簽想到其初始形狀。 彈性是物體具有的一項物理性質。如果一種材料在應力下發生形變，應力撤銷後又恢復到原來的形狀，這種材料被稱為具有彈尋懂放性。形變的大小稱為應變。

參見

• 硬度
• 彈性模量
• 線性彈性
• 3-D 彈性