Timoshenko梁理論

Timoshenko梁理論

一般的梁單元,是基於初等力學中的平截面變形假定,在這個假定中,實際上認為彎曲變形是主要的變形,剪下變形是次要的變形,因而可以不計(想想材料力學中剪應力的計算方式,它是通過平衡方程而非變形協調議程得到的),這對於高度遠小於跨度的實腹梁來說,不會引起顯著的誤差,但對於有些空腹梁,或都高跨比不是很小(有些書上認為要小於1/5)的梁來說,就不太精確了,所以,有必要計及剪下變形.
Timoshenko梁就是能考慮剪下變形的梁,具體地說,它的位移和截面轉角是獨立插值的,而不是由位移的導數來求得.具體的插值函式的形式,可以參考一下有限元方面的書,就不再多說了.
就是對於梁的高度(或者直徑)較大,高跨比增加,必須考慮剪下變形和轉動慣量的梁相對的,不需要考慮的就是歐拉-伯努力梁

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