橢圓體

橢圓體(ellipsoid)：橢圓圍繞它的長軸或短軸旋轉一周所圍成的幾何體

基本介紹

• 中文名：橢圓體
• 外文名：ellipsoid
• 詞性：名詞
• 分類：立體

標準公式

S=2π*c^2+2πab/sin(φ)*(E(φ,k)*(sin(φ)^2)+F(φ,k)*(cos(φ)^2))

cos(φ)=c/a

k^2=[a^2(b^2-c^2)]/[b^2(a^2-c^2)] a≥b≥c

其中E(φ,k)和F(φ,k)是橢圓積分

近似公式：

① S=πb/(100a)(17a+3b)^2

② S=4πb(sin45°(a-b)+b)

如果不要求很高的精度，①②兩公式基本滿足。

如果需要更高精度，則用下列公式即可，（此公式包含了割圓術公式）

S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)2((a-b)/a)6/arctg((a-b)/a)6

③

p≈ 1.6075 ,相對誤差1.061%（Knud Thomsen公式）

體積

V= 4/3*πabc (a與b,c分別代表x軸、y軸、z軸的一半)