雅可比橢球體

均勻流體球自轉時的一種平衡形狀。1834年﹐雅可比證明﹕三軸橢球體（橢球體的三個軸彼此不相等）可以為均勻流體自轉時的平衡形狀。條件是參數Ω （見馬克勞林橢球體）滿足下列條件﹕< =0.18711…。

基本介紹

• 中文名：雅可比橢球體
• 外文名：Jacobi's ellipsoid

若a ﹑b 為橢球體赤道截面橢圓的半長徑和半短徑﹑c 為橢球體的極半徑(在自轉軸上)﹐則a >c ﹑b >c 。這表明平衡形狀只能是扁球體。對小於 的任一Ω 值﹐都相應地存在一個三軸橢球體(a >b >c )的平衡形狀﹐稱為雅可比橢球體。在極限情況 = 時﹐a =b ﹐相應的雅可比橢球體就成為馬克勞林橢球體。雅可比橢球體的赤道橢圓可以很扁﹐這在太陽系內的較大天體中尚未發現﹐但在星系中﹐如棒旋星系可能屬於這種類型。李亞普諾夫等人證明﹐雅可比橢球體是穩定的平衡形狀。