本書依據全國高校數學基礎課程授課的內容組織編寫，按機率論與數理統計等知識點分專題進行講授，對競賽所涉及的知識點和考點進行分類整合，精選了典型例題和拓展習題進行講解或解答，化解難點。本書編寫特色在於知識的高度綜合性和交叉性，在一定高度上進行數學思想的糅合。知識點可以前後穿插，以訓練學生的數學思維能力，鍛鍊學生的獨立思考的能力，提高學生的解題水平。
基本介紹
- 書名：機率論與數理統計複習指導與深化訓練
- 作者：劉強 郭文英 孫陽
- ISBN：9787121288685
- 類別：數學類
- 頁數：220
- 定價：36.00
- 出版社：電子工業出版社
- 出版時間：2016-06-01
- 開本：16開
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書依據全國高校數學基礎課程授課的內容組織編寫，按機率論與數理統計等知識點分專題進行講授，對競賽所涉及的知識點和考點進行分類整合，精選了典型例題和拓展習題進行講解或解答，化解難點。本書編寫特色在於知識的高度綜合性和交叉性，在一定高度上進行數學思想的糅合。知識點可以前後穿插，以訓練學生的數學思維能力，鍛鍊學生的獨立思考的能力，提高學生的解題水平。
目錄
第1章 機率論的基本概念 1
1.1 知識要點 1
1.1.1 隨機試驗與隨機事件 1
1.1.2 事件的關係與運算 1
1.1.3 頻率的定義及性質 2
1.1.4 機率的公理化定義及性質 2
1.1.5 條件機率的定義及性質 3
1.1.6 事件的獨立性 4
1.1.7 機率模型 4
1.2 典型例題分析 5
1.2.1 題型一：事件的運算及事件機率的求解問題 5
1.2.2 題型二：古典概型、幾何概型的計算 8
1.2.3 題型三：條件機率問題 11
1.2.4 題型四：獨立性與伯努利概型問題 15
1.3 深化訓練 16
1.4 深化訓練詳解 19
1.5 綜合提高訓練 22
第2章 隨機變數及其分布 24
2.1 知識要點 24
2.1.1 隨機變數 24
2.1.2 隨機變數的分布函式及性質 24
2.1.3 離散型隨機變數及其分布律 24
2.1.4 常見的離散型隨機變數 25
2.1.5 連續型隨機變數 26
2.1.6 常見的連續型隨機變數及性質 26
2.1.7 隨機變數函式的分布 28
2.1.8 分位點 28
2.2 典型例題分析 28
2.2.1 題型一：隨機變數分布的有關問題 28
2.2.2 題型二：隨機變數分布的求解及用分布計算機率 30
2.2.3 題型三：正態隨機變數的計算 34
2.2.4 題型四：求解隨機變數函式的分布 35
2.3 深化訓練 39
2.4 深化訓練詳解 41
2.5 綜合提高訓練 46
第3章 多維隨機變數及其分布 50
3.1 知識要點 50
3.1.1 聯合分布函式的概念性質 50
3.1.2 二維離散型隨機變數 50
3.1.3 二維連續型隨機變數 51
3.1.4 隨機變數的獨立性 52
3.1.5 隨機變數函式的分布 53
3.1.6 常見的二維分布 54
3.2 典型例題分析 54
3.2.1 題型一：二維離散型隨機變數的相關問題 54
3.2.2 題型二：二維連續型隨機變數的相關問題 59
3.2.3 題型三：二維隨機變數的證明問題 65
3.3 深化訓練 67
3.4 深化訓練詳解 72
3.5 綜合提高訓練 90
第4章 隨機變數的數字特徵 96
4.1 知識要點 96
4.1.1 隨機變數的數學期望 96
4.1.2 隨機變數的方差 97
4.1.3 協方差 97
4.1.4 相關係數 98
4.1.5 隨機變數的矩 98
4.1.6 協方差陣 98
4.1.7 幾個常見分布的數字特徵 98
4.2 典型例題分析 99
4.2.1 題型一：一維離散型隨機變數的數字特徵問題 99
4.2.2 題型二：一維連續型隨機變數的數字特徵問題 100
4.2.3 題型三：二維離散型隨機變數的數字特徵問題 102
4.2.4 題型四：二維連續型隨機變數的數字特徵問題 104
4.2.5 題型五：隨機變數函式的數字特徵問題 106
4.2.6 題型六：隨機變數數字特徵的套用 108
4.3 深化訓練 109
4.4 深化訓練詳解 115
4.5 綜合提高訓練 134
第5章 大數定律與中心極限定理 139
5.1 知識要點 139
5.1.1 切比雪夫（Chebyshev）不等式 139
5.1.2 依機率收斂 139
5.1.3 常見的大數定律 139
5.1.4 常見的中心極限定理 139
5.2 典型例題分析 140
5.2.1 題型一：利用切比雪夫不等式估計事件的機率 140
5.2.2 題型二：大數定律的套用 141
5.2.3 題型三：中心極限定理的套用 143
5.3 深化訓練 145
5.4 深化訓練詳解 147
5.5 綜合提高訓練 152
第6章 數理統計的基本概念 154
6.1 知識要點 154
6.1.1 總體與樣本 154
6.1.2 統計量與抽樣分布 154
6.1.3 一些常用的統計量 154
6.1.4 經驗分布函式 154
*6.1.5 順序統計量 155
6.1.6 ? 2分布 155
6.1.7 t分布 156
6.1.8 F分布 156
6.1.9 上? 分位點 157
6.1.10 正態總體的樣本均值與樣本方差的分布 157
6.1.11 幾個常用的結論 158
6.2 典型例題分析 158
6.2.1 題型一：統計量與抽樣分布問題 158
6.2.2 題型二：機率的計算問題 160
6.2.3 題型三：隨機變數的數字特徵問題 160
6.2.4 題型四：常數的求解問題 161
6.2.5 題型五：經驗分布函式的求解 162
6.2.6 題型六：樣本容量問題 162
6.3 深化訓練 162
6.4 深化訓練詳解 164
6.5 綜合提高訓練 166
第7章 參數估計 170
7.1 知識要點 170
7.1.1 參數與參數估計 170
7.1.2 點估計 170
7.1.3 矩估計法 170
7.1.4 最大（極大）似然估計法 170
7.1.5 估計量的評選標準 171
*7.1.6 區間估計 171
*7.1.7 正態總體均值與方差的區間估計公式 172
7.2 典型例題分析 172
7.2.1 題型一：矩估計與最大似然估計 172
7.2.2 題型二：估計量的評選標準問題 174
*7.2.3 題型三：區間估計問題 175
*7.2.4 題型四：非正態總體的區間估計問題 176
7.3 深化訓練 178
7.4 深化訓練詳解 179
7.5 綜合提高訓練 182
*第8章 假設檢驗 187
8.1 知識要點 187
8.1.1 假設檢驗的相關概念 187
8.1.2 兩類錯誤 187
8.1.3 假設檢驗的步驟 188
8.1.4 正態總體均值與方差的檢驗 188
8.2 典型例題分析 189
8.2.1 題型一：單個正態總體的假設檢驗問題 189
8.2.2 題型二：兩個正態總體的假設檢驗問題 190
8.2.3 題型三：兩類錯誤問題 190
8.3 深化訓練 191
8.4 深化訓練詳解 192
8.5 綜合提高訓練 194
2013年考研試題機率論與數理統計考題 196
2014年考研試題機率論與數理統計考題 200
2015年考研試題機率論與數理統計考題 205
2016年考研試題機率論與數理統計考題 208
