樣本協方差(sample covariance)是1993年發布的數學名詞。
對於二維隨機向量,設(X1,Y1),...(Xn,Yn)是從二維總體F(x,y)中抽取的樣本,則Sxy=∑(Xi-X▔)(Yi-Y▔)/(n-1)稱為X和Y的樣本協方差(sample covariance)
基本介紹
- 中文名:樣本協方差
- 外文名:sample covariance
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
樣本協方差(sample covariance)是1993年發布的數學名詞。
對於二維隨機向量,設(X1,Y1),...(Xn,Yn)是從二維總體F(x,y)中抽取的樣本,則Sxy=∑(Xi-X▔)(Yi-Y▔)/(n-1)稱為X和Y的樣本協方差(sample covariance)
樣本的主要特點是: 它代表總體;它的容量小於總體容量。樣本相關係數是指樣本中變數之間的線性相關程度。樣本相關係數準確性與很多因素都有關,如抽樣方法,樣本的容量。樣本相關係數的計算公式如下:其中Cov(X,Y)為X與Y的協方差,Var[...
飽和模型是指在約束條件最少時,按照數據的相互關係建立的最優模型,其中的各個觀測變數之間均容許有相關性的最複雜模型,自由度為0。飽和模型中的協方差和樣本協方差應一致,但當對模型的限定比較多時這一條件就難以保證。電機飽和模型...
,(xn,Yn)是從二維總體(x,Y)抽出的簡單樣本,則樣本協方差·及樣本相關係數 也是常用的統計量,r可用於推斷x和Y的相關性。次序統計量 把樣本X1,x2,…,xn由小到大排列,得到,稱之為樣本x1,x2,…,xn的次序統計量。其中...
3 協方差和相關係數43 3.0 本章精要 43 3.1 本章導言 43 3.2 樣本協方差 44 3.3 理解樣本協方差 49 3.4 樣本相關係數 52 3.5 關於數位的說明 58 3.6 其他例子 59 3.7 本章結語 62 本章附錄 62 本章習題...
例如,假定模式的特徵向量服從常態分配,樣本的平均特徵向量和樣本協方差矩陣就是常態分配的均值向量和協方差矩陣的最大似然估計。在類條件機率密度函式的形式未知的情況下,有各種非參數方法,用學習樣本對類條件機率密度函式進行估計。在...
兩個被加數是由 (右邊)引起的 的變化和不是由 (左邊) 引起的變化。接下來, 我們利用最小方差回歸模型, 使 和 的樣本協方差為0。 於是,觀測數據和適應值的樣本相關係數可以被寫成 於是 是由 的線性方程引起的 的平均變化。
在實踐套用中,若總體協方差矩陣未知,則可用樣本協方差矩陣作為估計代替計算。若協方差矩陣是單位矩陣(各個樣本向量之間獨立同分布),則公式為所以,馬氏距離又稱為廣義歐氏距離。馬氏距離與上述各種距離的主要不同是馬氏距離考慮了觀測變數...
高維樣本協方差陣特徵分析及統計套用 吉林省科技廳青年科研基金 2014.01- 2016.12 負責人 大維Spike協方差模型理論研究與統計推斷 吉林大學基本科研業務費 2012.01-2013.12 負責人 學術論文 1.Xue Ding, The Convergence of ...
1.雙樣本協方差矩陣和均值向量齊性檢驗的研究及其套用,數學的實踐與認識,2004年8月,Vol.34,No.8 2.等均值向量檢驗的研究及其在刑事技術中的套用,統計與與資訊理論壇,2004年9月,Vol.19,No.5 3.具有量化特徵物證檢驗的統計理論...
2.3樣本統計7 2.3.1樣本均值8 2.3.2樣本方差8 2.3.3樣本協方差8 2.4隨機場統計8 2.4.1樣本均值8 2.4.2樣本方差9 2.4.3樣本協方差9 2.4.4相關性9 2.5偏差9 2.6中心極限定理10 第3章分析方案11 3.1標量11 ...
$m$ 相依關係的Wigner 矩陣和樣本協方差矩陣的經驗譜測度分別弱收斂於半圓律和MP律;證明了樣本容量與數據維數滿足 $p/n\to c\in(0,\infty)$ 或$0$ 時,由無界(有界)$m$ 相依平穩隨機序列構成的樣本協方差矩陣的經驗譜測度...
因此,本項目運用大維隨機矩陣譜理論,推導大維樣本協方差矩陣的部分特徵值的線性譜統計量的中心極限定理,並以此為理論工具提出大維總體主成分的個數的檢驗方法以及大維因子分析中模型擬合的檢驗方法,並將其套用於各領域中的實際問題,從而...
5.1.4 樣本均值和樣本協方差矩陣 106 5.1.5 主成分 108 5.1.6 常態分配 111 5.2 模型自由度與偏置 方差權衡 115 5.2.1 最小二乘線性回歸 116 5.2.2 模型自由度 118 5.2.3 偏置 方差權衡 119 5....
3.6 樣本容量較小時使用t統計量 3.7 散點圖、樣本協方差和樣本相關係數 本章小結 重要術語 內容複習 習題 實證練習 附錄3.1 美國當前人口調查 附錄3.2 y是μy的最小二乘估計量的兩種證明方法 附錄3.3 樣本方差一致性的...
本項目圍繞天然活性小分子抗腫瘤靶點譜研究的大數據,運用統計的理論和方法研究不同來源的複雜數據及異常值和測量誤差的統計方法,降低系統誤差;研究高維或超高維數據樣本協方差矩陣逆協方差矩陣特徵值的不一致性及糾偏方法並構建天然活性小...
《離群特徵根的估計及其在大維主分量分析中的套用》是依託東北師範大學,由白志東擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 主分量分析是數理統計的重要內容之一。其主要方法是對總體協方差矩陣的譜分解獲得的。套用必須是通過樣本協方差矩陣代替...
自協差陣的譜分析及在金融時間序列的套用 江蘇省自然科學基金青年基金 2018.07-2021.07 主持 高維時間序列樣本協方差矩陣的譜分離問題 江蘇省高校自然科學基金 2018.08-2020.07 主持 論文成果 Yanqing Yin, Yanyuan Ma. Properties of...
6.3.1樣本050 6.3.2異常值和極端值051 6.3.3統計總體051 6.3.4Statistics052 6.3.5樣本均值和方差052 6.3.6樣本協方差和相關性053 6.3.7順序統計量053 6.3.8經驗分布和直方圖054 6.3.9矩方法055 6.3.10極大似然...
大維隨機矩陣理論方面,我們研究了對稱自交叉樣本協方差矩陣極限譜分布的顯示表達式和其最大特徵根與最小特徵根的極限。論著方面:受項目資助課題組共發表8篇SCI論文,2篇已被接受的SCI論文和1篇中文核心期刊,其中項目申請人為第一作者或...
6.10 具有不同協方差陣的兩多元正態總體的分類 177 習題 182 第7章 樣本協方差陣和樣本廣義方差的分布 184 7.1 引言 184 7.2 Wishart分布 184 7.3 Wishart分布的一些性質 189 7.4 Cochran定理 192 7.5 廣義方差...
第三節 樣本數據的一些基本統計量 一、樣本均值 二、樣本眾數、樣本中位數及樣本百分位數 三、樣本方差和標準差 四、樣本協方差及樣本相關係數 五、樣本偏度和樣本峰度 第四節 統計假設檢驗 第五節 常用的統計分布 一、常態分配 二...
該算法可以有效地跟蹤分布源的中心DOA和中心時延,並且避免了對樣本協方差矩陣進行重複的特徵分解,並且能夠跟蹤多個目標信號。 通過基金資助,項目組在分布源的建模、參數估計與跟蹤等方面取得了一系列創新性成果,現已發表學術論文19篇...