《模糊情況下的最優消費與投資》是依託武漢大學，由林乾擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：模糊情況下的最優消費與投資
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：林乾
- 依託單位：武漢大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目利用G-布朗運動理論研究模糊情況下的最優消費與投資問題。 在金融市場中，投資者可以投資無風險資產和風險資產，投資者不知道風險資產的收益率和波動率和它們的機率分布，同時投資者是模糊性厭惡的。在有限的時間區間，本項目首先將研究投資者在面臨風險資產收益率和波動率的不確定性的情況下，如何得到最優的消費和投資策略；其次將研究投資者也面臨著利率不確定的情況下，如何得到最優的消費和投資策略。本項目也將有限時間區間的結果推廣到無限時間區間。
結題摘要
風險和不確定性是兩個不同的概念。風險指未來具有多個自然狀態，可以由單一的機率分布來表示; 不確定性指未來具有多個自然狀態，每個自然狀態的機率未知，不能用唯一的機率測度來描述，也就是說不確定性是不可以度量的風險。將這種不確定性稱為奈特不確定性或者模糊性。 由於奈特不確定性或者模糊性更為接近現實金融市場中的投資者行為，奈特不確定性下的投資行為決策研究成為近年來學界研究的熱點。投資者在奈特不確定性下的投資決策顯著異於一般風險厭惡下的投資決策，投資者具有規避奈特不確定性風險的對沖需求。 因此，奈特不確定性問題吸引了很多學者研究。 在金融市場中，金融風險資產收益率和波動率的不確定性是金融市場中普遍存在的現象。本項目利用G-布朗運動理論研究金融風險資產收益率和波動率的不確定性情況下的最優消費與投資問題。 在金融市場中，投資者可以投資無風險資產和風險資產，投資者不知道風險資產的收益率和波動率和它們的機率分布，同時投資者是模糊性厭惡的。在連續時間下，波動率不確定性要求機率測度是奇異的。 在有限的時間區間，本項目首先研究投資者在面臨風險資產收益率和波動率的不確定性的情況下，得到投資者最優的消費和投資策略，並得到收益率和波動率不確定性如何影響投資者的最優消費和投資策略；其次將研究投資者也面臨著利率不確定的情況下，得到最優的消費和投資策略。我們得到一個很有趣的結果：在利率的不確定性很大的情況下，投資者不會把錢存到銀行里，而是把錢全部投資到風險資產上。本項目也研究了將有限時間區間的結果推廣到無限時間區間。
