模糊博弈

模糊博弈(fuzzy game)是一種博弈，它是將普通博弈中的策略集或贏得函式模糊化的一種博弈。

基本介紹

• 中文名：模糊博弈
• 外文名：fuzzy game
• 所屬學科：數學（模糊數學）
• 簡介：普通博弈模糊化

基本介紹

模糊博弈是將策略集或贏得函式模糊化的一種博弈。以模糊策略情形為例，設X₁與X₂是兩個策略集合，甲乙雙方分別以它們的某個模糊子集D₁和D₂為自己的模糊策略，並各有普通的贏得函式 ，並按冒險原則對弈，求博弈的平衡解，若 表示固定x₂，在D₁下 的模糊最佳化解， 表示固定x₁，在D₂下 的模糊最佳化解，則它們的模糊平衡解為 上的一個模糊集E，它的隸屬函式

使 最大的 稱為確定的平衡解。

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普通博弈論，其最簡單模型是：甲乙雙方各有一策略集 ，每次對局，各出一策略，雙方的得失，由各自的贏得函式 來決定。常取 ，一方之所贏等於對方之所失，這叫做零和博弈。

博弈者盤算對方可能會採取何種策略以決定自己的對策，最穩妥的方針是立足於最壞的情況去爭取最好的結局。第i方 按照

的原則選擇自己的策略。(1)式所代表的策略稱為保險策略。

於是，若有 ，使

則 便稱為博弈雙方在保險策略下的平衡解。

相對於保險策略，還有所謂冒險策略，這就是將(1)改為