《模糊代數與粗糙代數》是2007年武漢大學出版社出版的圖書，作者是張振良。
基本介紹
- 書名：模糊代數與粗糙代數
- 作者：張振良
- ISBN：9787307055223
- 頁數：171
- 定價：17.00元
- 出版社：武漢大學出版社
- 出版時間：2007-8
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書介紹了模糊集、粗糙集、模糊代數和粗糙代數方面的基本理論。主要內容有：第一章介紹模糊集的基本理論：第二章介紹模糊群與模糊環，包括模糊群與模糊環、模糊正規子群、模糊理想、模糊素理想與模糊極大理想等概念及性質：第三章介紹冪群與模糊冪群，包括冪群、冪環、模糊冪群、模糊冪環及其分類、冪群的同態與同構等：第四章介紹粗糙集與模糊粗糙集的基本理論：第五章介紹粗糙群與模糊粗糙群、半群中的粗理想與模糊粗理想、粗素理想與模糊粗素理想等概念及性質：第六章介紹粗糙環、粗糙理想、模糊粗糙環與模糊粗糙理想、環中的粗素理想與模糊粗素理想、環中的粗極大理想與模糊粗極大理想等。
目錄
第一章 模糊集的基本理論
§1.1 模糊集及其運算
§1.2 模糊集的模運算
§1.3 模糊集的分解定理
§1.4 模糊集的表現定理
§1.5 模糊集的擴張原理
§1.6 模糊集的多元擴張原理
§1.7 L型模糊集及其分解定理
§1.8 L型模糊集的表現定理
§1.9 L型模糊集的模系運算
§1.10 模糊關係
§1.11 模糊關係的性質
§1.12 模糊等價關係
§1.13 模糊矩陣與模糊分類
§1.14 L型模糊關係
第二章 模糊群與模糊環
§2.1 模糊群
§2.2 模糊群的等價條件
§2.3 模糊正規子群
§2.4 模糊環與模糊理想
§2.5 模糊素理想與模糊極大理想
第三章冪 群與模糊冪群
§3.1 冪群
§3.2 冪群的分類
§3.3 冪群的同態與同構
§3.4 冪環及其分類
§3.5 模糊冪群
§3.6 模糊冪群的分類
§3.7 模糊冪環
第四章 粗糙集與模糊粗糙集
§4.1 粗糙集的基本理論
§4.2 模糊粗糙集
§4.3 模糊關係下的模糊粗糙集
第五章 粗糙群與模糊粗糙群
§5.1 粗糙子群與模糊粗糙子群
§5.2 群中的粗糙子群的性質與同態
§5.3 半群中的粗素理想與模糊粗素理想
第六章 粗糙環、粗糙理想、模糊粗糙環與模糊粗糙理想
§6.1 粗糙子環與模糊粗糙子環
§6.2 環中關於理想同餘的粗糙集的性質
§6.3 環中的粗素理想與模糊粗素理想
§6.4 環中的粗極大理想與模糊粗極大理想
參考文獻
§1.1 模糊集及其運算
§1.2 模糊集的模運算
§1.3 模糊集的分解定理
§1.4 模糊集的表現定理
§1.5 模糊集的擴張原理
§1.6 模糊集的多元擴張原理
§1.7 L型模糊集及其分解定理
§1.8 L型模糊集的表現定理
§1.9 L型模糊集的模系運算
§1.10 模糊關係
§1.11 模糊關係的性質
§1.12 模糊等價關係
§1.13 模糊矩陣與模糊分類
§1.14 L型模糊關係
第二章 模糊群與模糊環
§2.1 模糊群
§2.2 模糊群的等價條件
§2.3 模糊正規子群
§2.4 模糊環與模糊理想
§2.5 模糊素理想與模糊極大理想
第三章冪 群與模糊冪群
§3.1 冪群
§3.2 冪群的分類
§3.3 冪群的同態與同構
§3.4 冪環及其分類
§3.5 模糊冪群
§3.6 模糊冪群的分類
§3.7 模糊冪環
第四章 粗糙集與模糊粗糙集
§4.1 粗糙集的基本理論
§4.2 模糊粗糙集
§4.3 模糊關係下的模糊粗糙集
第五章 粗糙群與模糊粗糙群
§5.1 粗糙子群與模糊粗糙子群
§5.2 群中的粗糙子群的性質與同態
§5.3 半群中的粗素理想與模糊粗素理想
第六章 粗糙環、粗糙理想、模糊粗糙環與模糊粗糙理想
§6.1 粗糙子環與模糊粗糙子環
§6.2 環中關於理想同餘的粗糙集的性質
§6.3 環中的粗素理想與模糊粗素理想
§6.4 環中的粗極大理想與模糊粗極大理想
參考文獻
