《模範疇的對偶》是依託福建師範大學，由薛衛民擔任項目負責人的面上項目。
森田紀一對偶定理(Morita theorem on duali-ty)模範疇對偶性的重要定理.設留和，是A-Mod和Mod-B的全子範疇，且，AE 0,BBE，又對任意ME A-Mod ，這裡M'E ,N'E少.若Hr : P->和H; - 0是對偶函子，則一定存在雙模...
《模範疇的對偶》是依託福建師範大學，由薛衛民擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 該項目研究結合環上的模範疇的對偶，利用模的線性緊性、內射性、及環的擴張性質研究環和模的結構和性質。刻劃了具有Morita對偶的Artin環，包括OF環和...
U對偶函子(U-duality functor)模範疇對偶性中的重要函子。U對偶函子，模範疇對偶性中的重要函子.若U是A-13雙模，則稱函子 Hom‑(一，,,U})和Hom,j(一，}Ue)為U對偶函子，且都簡記為()*=Hom(一，,,若左A模同態f :...
《環的對偶與撓理論》是依託福建師範大學，由薛衛民擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 該項目主要研究環和模範疇的對偶理論和撓理論，探討具有對偶的環的特徵及線性緊緻模的性質，刻劃完全環和半完全環。研究方法主要是套用模範疇的特性...
是對偶函子，和 是對偶範疇，此性質就稱為模範疇的對偶性。模範疇等價 模範疇等價(equivalence of categories of modules)是對模範疇的一種刻畫，存在等價函子的模範疇稱為等價的模範疇。設 是模範疇，若存在加性共變函子 和 使得...
上的具體範疇”會是個小範疇，其對象為的元素，而態射則只有單位態射。當然，其態射複合的公理是必然滿足的。任一範疇 皆可以另一種方式被視為是一個新的範疇：其對象和原範疇的一樣，但態射則和原範疇相反。這被稱之為對偶範疇...
E obi，總有ME ob0，使得F(M)同構於M'.模範疇的等價理論是模論的一個重要組成部分.森田紀一（MoritaKiiti）於1958年討論了兩個模範疇的等價和對偶，得到了一系列深刻而又漂亮的結果.森田紀一的工作是經典的阿廷一韋德伯恩定理在模...
例如，一個群模去其換位子群的商群(稱為交換化)得到一個交換群，從而交換化成為群範疇到交換群範疇的一個變換，且這個變換保持著群同態及其合成。事實上，這就是函子的思想.在域F上的線性空間範疇中，任一線性空間L必有惟一的對偶...
作為套用，給出了一般線性李超代數中的一類混合張量積所含最高權向量的分類；2. 通過單位根處典型量子群的有限維模範疇域帶有特殊參數的Birman-Murakami-Wenzl代數之間的Schur-Weyl對偶， 完全解決了定義在複數域上的Birman-Murakami-Wenzl...
U自反模（U-reflexive module），是指在模範疇對偶性中起著重要作用的模類。對A-Mod或Mod-B中每個模M，規定aM:M->M* *，使得任意mEM,cpEM*，aM(。)(婦一}pC m).若MEA一Mod，則。M是左A同態;若ME Mod-B，則aM是右B...
與等價理論相對的是模範疇之間的對偶性理論，這時函子是反變的而不是共變的。這個理論，雖然形式上類似，但是卻顯著的不同，因為沒有在任何環上的模範疇之間的對偶性，儘管可能對子範疇有對偶性存在。換句話說，因為無限維模一般不是...
擬遺傳代數（A，Λ）的模範疇與其標準模集△成為由Cline，Parshall及Scott定義下的一個權集為Λ的“最高權範疇”。相反地，任意一個帶有有限權集的最高權範疇都可看成某個擬遺傳代數的模範疇。由於標準模與余標準模的對偶性，一個...
，它將上復形 X 變成上同調模 同時上復形的平移 f 變成 同調函子 上同調函子Hⁿ是加性共變函子。對偶地，環 A 上所有復形和復形的平移組成一個範疇，稱為復形的範疇，記為 A-Comp ，函子 Hⁿ:A-Comp→μ稱為同調...
拉回是範疇論的基本概念之一推出的對偶概念，是一種特殊但重要的反向極限，在範疇論、同調代數、代數K理論、拓撲學與幾何等學科中有重要的套用。定義 給定範疇C與J= 與對角函子Δ:C→C，f:b→a與g:d→a為C中態射，則拉回為從...
余代數(coalgebra)是代數的對偶概念。定義 設C是R雙模，Δ是一個R模同態 ，被稱為余乘法或對角映射；ε是一個R模同態C→R，稱為余單位或增廣。則R上的余代數是指滿足以下二交換圖的三元組(C,Δ,ε)：代數 代數是數學的一個...
右導出函子是一類重要的函子，左導出函子的對偶概念，是由函子T導出的新函子。定義 設 為從具足夠內射對象的阿貝爾範疇 到另一個阿貝爾範疇 的左正合函子。設 A ∈ ，F 作用於 A 的內射分解 得到鏈復形 定義 ，稱為F的右...
