森田紀一對偶定理

森田紀一對偶定理(Morita theorem on duali-ty)模範疇對偶性的重要定理.

森田紀一對偶定理(Morita theorem on duali-ty)模範疇對偶性的重要定理.設留和，是A-Mod和Mod-B的全子範疇，且，AE}0,BBE，又對任意ME A-Mod <N E Mod-B)，若M-M' <N-N')，則必有ME}(NE}>，這裡M'E},N'E少.若Hr : }P->和H"; }-}}0是對偶函子，則一定存在雙模，UH，使得:

1. ‑U-H嘆B),Ua全H' (A).

2. H'-Hom,(一，U) ,H"-Homy(一，U).

3. `}和少中每個模都是U自反模.

在一個模範疇中，不可能每一個模都是U自反模，所以模範疇的對偶只能在全子範疇之間存在.