森田紀一對偶

森田紀一對偶(Morita duality)一種特殊的U對偶.它是森田紀一理論的另一重要組成部分.設nU。是雙模，稱，U。定義了一個森田紀一對偶或稱函子Homn(一，U)和Homes(一，U)是森田紀一對偶，是指以下條件成立:

1. nA和B、都是U自反模.

2. U自反模的每個子模和商模是U自反模.

若，U:定義了一個森田紀一對偶，則A和B的理想格同構;每個有限生成(或有限餘生成)的左A模(或B模)皆是U自反的;左A模序列M,車M}}M。正合的充分必要條件是，右B模序列M3Mz聳Mi正合;特別地，f是滿射(單射)的充分必要條件是f‘是單射(滿射).