標準數獨技巧（英文：Standard Sudoku Techniques）是指，在完成標準數獨的時候，需要使用到的邏輯方法。
基本介紹
- 中文名：標準數獨技巧
- 外文名：Standard Sudoku Techniques
基本了解,標準數獨規則,基本數獨術語,主要技巧,排除（Hidden Single）,唯一餘數（Naked Single）,區塊排除（Locked Candidates）,區塊唯一餘數（Intersected Naked Single）,顯性數對（Naked Pair）,隱性數對（Hidden Pair）,非主要技巧匯總,
基本了解
由於標準數獨的難度差異較大，故按照難度，分為主要技巧、中級技巧、高級技巧、頂級技巧等。
主要技巧是指，基本入門、或常規大賽之中，經常需要使用到的技巧。它包含排除（另稱“摒除法”或“隱性唯一”）、唯一餘數（另稱“顯性唯一”，簡稱“唯余”）、顯性數對（另稱“唯餘數對”或“數對唯余法”）、隱性數對（另稱“排除數對”或“數對占位法”）、區塊排除等，及其他們複合使用的技巧，比如區塊唯一餘數。此處僅研究和表述標準數獨使用的技巧。
因為技巧較多，所以非主要技巧者，均以外鏈形式為您展示。本文僅介紹主要技巧。
註：本文不包括變型數獨技巧，比如鋸齒數獨的割補法（縮寫LoL）、殺手數獨的45法則（另稱“45定則”）等。複合使用技巧在技巧研究之中被等效分解為多個步驟，因此僅出現於大賽和平時練習之中。
在進入技巧了解前，您需要了解數獨的基本規則和常用術語名稱。
標準數獨規則
在空格內填入1~9的任意一個數，使得盤面內，每一行、每一列、每一個正方形粗線九宮格區域內的數字，均包含1到9，不含有重複的數字。
基本數獨術語
行（Row）：數獨盤面之中，每一個橫排。比如圖中塗藍色的9個單元格組，共同構成一行。標準數獨盤面一共含有9行。 一般我們記每一行為“r幾”（字母 r 不區分大小寫），比如第4行記作“r4”。 |  r5 |
列（Column）：數獨盤面之中，每一個豎列。比如圖中塗藍色的9個單元格組，共同構成一列。標準數獨盤面一共含有9列。 一般我們記每一行為“c幾”（字母 c 不區分大小寫），比如第4行記作“c4”。 |  c5 |
宮（Block）：數獨盤面之中，每一個正方形的、用粗線圍住的九宮格。比如圖中塗藍色的9個單元格組，共同構成一個宮。標準數獨盤面一共含有9個宮。 一般我們記每一宮為“b幾”（字母 b 不區分大小寫），比如第3宮記作“b3”。 |  b5 |
單元格（Cell）：數獨盤面之中，每一個小的格子。標準數獨一共含有81個單元格。 一般我們用“r幾c幾”表示每一個單元格，比如第3行第7格記作“r3c7”。 |  r5c5 |
相關格組（Peer）：每一個單元格所在的行、列、宮內的其餘單元格的集合。此術語一般用於討論性技巧之中。也稱等位群格位。 |  r5c5的相關格組 |
提示數（Hint）：數獨要求每一個題目都只能有一個答案，即每一個單元格上都只有一種填數的可能情況（這被稱為題目唯一解）。於是為了保證唯一解，在最開始就必須給定一部分位置的數字用於推理和推導填數，直至完成盤面。這些數字被稱為提示數。也被稱為已知數。 | |
明數（Value）：在一個已經完成了一部分的盤面內，所有提示數和自行推導得到的填入的數字，統稱明數。其中自行推導得到的填入的數字稱為填數。 | |
候選數（Candidate）：每一個單元格的所有填數情況。也稱暗數。 | |
出數：得到填數的結論。 | |
刪數：得到刪除候選數的結論。 |
其他的數獨相關術語名詞請查看數獨術語。以下將為您介紹主要技巧的使用。
主要技巧
排除（Hidden Single）
排除法（或叫摒除法）按照行列宮的不同，分三種類型。
 b1排除 | 根據數獨規則，我們可以觀察到，數字3在b1內只有唯一的一個位置可以填，就是r1c3。由於c1、c2中已經出現了3，並且b2、b3也出現了3，所以在b1內，3的位置將不得出現在r1c1、r1c2、r2c2、r2c3、r3c2、r3c3這6格。而由於b1內必須出現數字3，所以只能填入r1c3處。因此，r1c3=3。 |
 c1排除 | 我們可以觀察到，在c1中，數字3的位置僅僅只能填在c1的r8c1處，因為c1內有6個空格，提示數3的位置使得r1c1、r2c1、r3c1、r5c1和r9c1這5格不得填入3，因此3被理所當然地“框”在了r8c1處。所以r8c1=3。 |
唯一餘數（Naked Single）
r9c9的相關格組分別在r9，c9和b9，於是就看這三個部分，我們發現一共出現了1、9、4、3、5、6、7、2這些數字。根據摒除法的規則，r9c9的位置將不得填入它們。神奇的是，在這九個數字中，單單只有8沒出現。根據我們在之前的摒除法中推出的東西，即“1~9的每個數字都要出現一次”，得到結論，r9c9=8。
r9c9唯余
r9c9唯余唯一餘數法，簡稱唯余法，是一種某個單元格中被摒除法排除情況後，只剩下1~9的其中某個數字沒有填，從而得到它就是此單元格的值的解法。唯一餘數法也可以適用於僅在同一個單元內部的推理，中文稱之為點算法（Full House）。
當全盤具有候選數的時候，唯余法將變得很好觀察：只要某一個單元格內只有1個候選數的時候，它就是這個單元格的值，這就是唯余法。普通點算需要自己多加練習，速度提高才能靈活使用和觀察到。
區塊排除（Locked Candidates）
我們發現在b2中，4的位置無論是在r1c5還是r1c6，都恰好在r1。但是無論怎么說，這兩個位置都必須有一個數字填入4，因此r1的其餘位置都不能填4。r4c9和r6c9同理。此時我們發現，b3僅僅只有r3c8可以填4。所以r3c8=4。
區塊排除
區塊排除這種技巧被稱為區塊摒除法，用區塊排除了行和列的，稱為宮對行列區塊摒除法（Pointing）；而下面這個例子則為行列區塊對宮摒除法（Claiming）；而它們各自構成一個區塊（Intersection），例如，單元格組{r1c5, r1c6}就構成一個區塊。
區塊唯一餘數（Intersected Naked Single）
區塊唯一餘數是帶有區塊的唯一餘數技巧。簡稱區塊唯余。
r1c9區塊唯余
r1c9區塊唯余我們發現，b2填9的位置，被r2c2(9)排除影響，導致最終只剩下r1c4和r1c6可以填9。由於單元格組{r1c4, r1c6}同一行，所以形成區塊。根據唯一餘數的理解，我們能夠得到r1c9={69}。而r1存在一個區塊，因此不允許再有第二個9的出現，故r1c9=6。
顯性數對（Naked Pair）
我們看b9，此時發現r7c9和r9c7這2格的候選數都是2和3（利用摒除法排除掉候選數）。這2個單元格剛好可以放下這兩個數字，要么r7c9=2、r9c7=3；要么r7c9=3、r9c7=2，而且也就只有這兩種情況。無論是其中的哪種情況，b9內的其他位置都不得填2和3了，因為，它們恰好都在b9。因此，可以直接刪除掉r8c9(2)、r9c8(3)、r9c9(2, 3)（r8c8(2, 3)已經被r5c8(2)以及r8c3(3)排除掉了）。此時，我們就稱r7c9和r9c7內的候選數2和3構成數對結構。
{23}數對唯余
{23}數對唯余隱性數對（Hidden Pair）
在b4中，數字7和9可以出現的位置只剩下r4c3和r6c3。摒除後發現剛好在b4內只有2格可以填入7和9這兩個數字。然而，這剛好滿足數對的定義，所以可以排除這個格子內的其餘填數情況將全部排除。因此，我們可以得到：r4c3<>{456}、r6c3<>{346}，即r4c3, r6c3={79}。
{79}數對占位
{79}數對占位很顯然，{79}數對將r4c3和r6c3的其他情況全“排擠”開了，因此，這種解法就被稱為“數對的‘占位’法”。這裡的占位就能形象地詮釋了排擠的意思，這也被稱為數對占位法。
非主要技巧匯總
本節將展示所有標準數獨技巧的名稱。
| 技巧類型 | 標準技巧名 | 詳細技巧分類 |
|---|---|---|
基本技巧 | 排除 | 宮排除 |
行排除 | ||
列排除 | ||
區塊 | 宮區塊對行列排除 | |
行列區塊對宮排除 | ||
唯一餘數 | 單區唯余（點算） | |
多區唯余 | ||
區塊唯余 | ||
數組 | 標準數組 | |
死鎖數組 | ||
魚（形狀變異） | 標準魚 | |
宮內魚 | ||
交叉魚 | ||
魚（帶鰭變異） | 外鰭魚 | 外鰭標準魚 |
外鰭宮內魚 | ||
外鰭交叉魚 | ||
外鰭退化魚（退化魚） | 退化標準魚 | |
退化宮內魚 | ||
退化交叉魚 | ||
內鰭魚 | 內鰭宮內魚 | |
內鰭交叉魚 | ||
自噬鰭魚 | 自噬宮內魚 | |
自噬交叉魚 | ||
過飽和魚 | ||
匹配法 | 規則匹配法（分支匹配法） | |
首尾數對匹配法（W-Wing） | ||
隔一數對匹配法（M-Wing） | ||
分裂匹配法（Split-Wing/S-Wing） | ||
拐角匹配法（Local-Wing/L-Wing） | ||
雜合匹配法（Hybrid-Wing/H-Wing） | ||
致命結構 | 雙值格致命結構 | 唯一矩形 |
唯一環 | ||
拓展矩形 | ||
全盤雙值格致死解法 | ||
複雜雙值格致命結構 | ||
多值格致命結構 | 致命多邊形 | |
複雜致命結構 | ||
明數致命結構 | 可規避矩形 | |
可規避全局數對 | ||
反用局部唯一 | ||
其他致命結構 | 宇宙法 | |
枚舉法 | 多格枚舉法 | |
Subset Counting | ||
待定數組 | 區塊性待定數組 | 欠一數組 |
非區塊性待定數組 | 融合式待定數組 | |
偽數組 | ||
融合式待定數組拓展 | 復融合式待定數組 | |
多米諾鏈 | ||
多米諾環 | ||
鏈性待定數組 | 雙強法則待定數組鏈（ALS-XZ） | |
三強法則待定數組鏈（ALS-XY-Wing） | ||
多強法則待定數組鏈（ALS-XY-Chain） | ||
死亡綻放（Death Blossom） | ||
首尾數對待定數組鏈（ALS-W-Wing） | ||
塗色法 | 同數塗色法 | 色鏈 |
色分 | ||
異數塗色法 | 進階塗色（三維美杜莎） | |
代數法（袋鼠） | ||
鏈 | 同數鏈 | 摩天樓 |
雙線風箏 | ||
多寶魚（雙強鏈） | ||
守護者 | ||
異數鏈 | 二元鏈（雙值格鏈）（XY-Chain/Y-Chain） | |
遠程數對 | ||
不連續環 | ||
首尾異數鏈 | ||
超鏈 | 區塊鏈 | |
鏈置候選數技巧 | ||
強制鏈 | 矛盾強制鏈組 | |
分類強制鏈組 | ||
動態鏈 | ||
構造鏈 | 毛刺 | |
毛邊 | ||
環 | ||
魚雷 | 初級魚雷 | 初級標準魚雷 |
初級宮內魚雷 | ||
初級交叉魚雷 | ||
高級魚雷 | 高級標準魚雷 | |
高級宮內魚雷 | ||
高級交叉魚雷 | ||
網 | 標準網 | |
形狀變異網 | 宮區域網路 | |
交叉網 |
您也可以參考外國文獻學習標準數獨技巧。
